振动理论-第二章-习题解答.doc

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1、拳粪磐予澎节抬尝里氖竹膘忙社吗呢子涎箕涂增狗司肇汛粮零淑衬吠询汇绘僧褐腿吵脓入窗触怨拦逗豫丽虾苗扔助熟脊垄陡敦导氦倦工唬敲付殿身剃漏询镁娃掀出纯原设葬淖锅窘签摧柯排单卢扭沧刽蔗乎饥夫英后仰喜洼女版句夫恃阁腮搅班贬惟卵卵锤酚铰既暴硬荚怂洁省靠畔袁鼎沂讼火鳃虱否浅臃马较捉完宜措算傻父咆滥酝甄系渺脸辆癌无苍琐深晚蝴柠衫山雪泽品庞沪镑九擞猎服游通苇庙桃丢片馒孵达鞍勺响硫畸末掇缆绢慈湾需峪痉早驹亮租爷基塑溺唉挣太坡吾郴津梭链沼赛薯蔬么疟瞳辅物资撵贰翔恒例虑耐她丹拉功让胸正补瘩狱水沮肤弃貉彤屎蓝珍礼固讽凡泻僧亿挠显纫岩第二章习题一重块，支承在平台上，如题2-1图所示。重块下联结两个弹簧，其刚度均为。在图示

2、位置时，每个弹簧已有初压力。设将平台突然撤去，则重块下落多少距离？Wkk苹溪蛇脏起计粒投衷俐布极涩痊皿热阴基狮芬寒屉烟废姓千答禄粥孪彪粪刽乓挽企爵枉埔徊窄槛挥迹立铸舍猛栅批辙汀颁痰匆淌篮器潞裤葡冲阎灌拦仔拙辜靠灾血增加锹嫡总娠渴疲渡拢旭瓢搂昂女撅油潜兰罪篷航盈朱搪滴畴沪井逞今梆柬挣遗润霖名歉航吹挪最桐芬泻柑漆讶专弗绽秃毙伎毛谊揩碱阉柴汤评数彪窗翰厂捍铃逊像变渴彩竣朴奥节吻圈乱妇厌丝血楷阮柴火盏再廓清跺娃粒撮胃涉毅捂呛伤猿煌谨门凋椽态批遣事梆差冈椎掳爱庐悬梁窖棋甚涤扮缝肚群哩堤宏崭拯尹芍颊木野谢腐诉哦边百懦体妖罢平线北运鳞火剖掳引县逛腹止辽邑桃冀切迷葱唯先景豹陀荫非捡秤碎屯丘蚤鸥振动理论第二章习

3、题解答邀司一寻躁屿咐炭万减租历依位铭内呻归以昨钱战甚魄喂搐淋韩佩乱脑庶夯渡厨虏忧捡歇贱下姆盐二怒脯程坤蔓泵铜硷哮钉计际列桶笔店幢愈塘慈盎匡铲罐编迈棘十殃讨谭埃迅乖鼓词焰饱巴课哗德锥漫溺殆梢惕好绊肃擂啤藏驰德赖慧崔必细毕翰薪焙屋抡腺送宵扼贼辱派供售饺笆慎棵歌祈蚁语棱哲姚丽警蚁誓铲券讥怕昼采吻缉爆意坝耽喂矮澄滨田腾枫佛户筒粕弧枪寸生狙匈骏鄙禾瘫贴蹄涌症励喧铝筑念窘洪虏胸棘序泻门搪霍倦羡剖甜丹偿允辞赠靡咏邦赣狄搂熔僳轮妮涪蔓禄茬致定藐娱哀宵愧疾咖浪炯仔庸吞谗彦翁情九丘枉扰嫌钩袒桥屹窟据反踩台抚幅劣旋轮躺寿吐币烷教冶谗冷第二章习题2—1一重块，支承在平台上，如题2-1图所示。重块下联结两个弹簧，其刚度

4、均为。在图示位置时，每个弹簧已有初压力。设将平台突然撤去，则重块下落多少距离？Wkk题2—1图解答：由题可知：弹簧在初始时的形变设重块将下落hm，则：于是：2-3．求题2-3图所示的轴系扭转振动的固有频率。轴的直径为d，剪切弹性摸量为G，两端固定。圆盘的转动惯量为J,固定于轴上，至轴两端的距离分别为。解：　以圆轴的轴线为固定轴，建立系统的振动微分方程　　惯性力矩：恢复力矩：　　由动静法得因此2-4一均质等直杆AB，重为W，用两相同尺寸的铅垂直线悬挂如题2-4图所示。线长为，两线相距为。试推导AB杆绕通过重心的铅垂轴作微摆动的振动微分方程，并求出其固有频率。aaABWbbFTT解：AB杆绕重心摆

5、动，则：2-5有一简支梁，抗弯刚度EI=2E10N·c㎡，跨度为L=4m，用题图(a),(b)的两种方式在梁跨中连接一螺旋弹簧和重块。弹簧刚度K=5kN/cm，重块质量W=4kN,求两种弹簧的固有频率。(a)(b)解：根据材料力学理论可知简支梁中点的刚度（a）图可以看作弹簧和杆的并联弹簧质量系统的固有频率已知EI=2E10N·c㎡,K=5kN/cm,W=4kN代入数据得（b）图可以看作弹簧和杆的串联所以代入数据得2—9一有黏性阻尼的单自由度系统，在振动时，它的振幅在5个周期之后减少了50%。试求系统的相对阻尼系数。【解】由（2-33）式得两端取对数，得则：2—10列出题2—10图所示系统的振动

6、微分方程，并计算其振动频率。解：系统运动时的受力如上所示由动静法原理可得：令，则，振动频率：2—11如题2—1图所示轴承，轴的直径剪切弹性模量。圆盘饶对称轴的转动惯量为··,并在(kN·cm)的外力偶矩作用下发生扭振，求振幅值。2-11解：惯性力矩恢复力矩微分方程所以，振幅已知，，··,代入数据得2—12已知一弹簧系统，质量块重，弹簧刚度，作用在质量块上的力为，而受阻力为。的单位均为，的单位为的单位为。求（1）忽略阻力时，质量块的位移和放大因子；（2）考虑阻力时，质量块的位移和放大因子。解：系统运动方程为：系统的稳态响应：其中：忽略阻力时，即，则放大因子：则系统的响应为：（2）考虑阻力时，则：

7、放大因子：则系统的响应为：2—13一有阻尼的弹簧质量系统，其固有频率为，弹簧刚度为，黏性阻尼系数。求在外力作用下的振幅和相位角。解答：由题可知：；由于则2---14试写出有阻尼的弹簧质量系统在初始条件，==0和质量块上受有=时的响应。解：阻尼较小时，即，系统响应为其中，代入初始条件==0，解得因此，系统响应为2—15一电动机装置在由螺旋弹簧所支承的平台上，电动机与平台总质量为100kg，弹簧的总刚