弹塑性力学总结(精华).doc

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1、（一）弹塑性力学绪论：1、定义：是固体力学的一个重要分支学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布规律的一门科学，是研究固体在受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门科学。2、研究对象：也是固体，是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术问题需求的物体。3、分析问题的基本思路：受力分析及静力平衡条件(力的分析)；变形分析及几何相容条件(几何分析)；力与变形间的本构关系(物理分析)。4、研究问题的基本方法：以受力物体内某一点（单元体）

2、为研究对象→单元体的受力—应力理论；单元体的变形——变形几何理论；单元体受力与变形间的关系——本构理论；（特点：1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密性和普遍适用性为特点；弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的；可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度量。）5、基本假设：物理假设:（连续性假设：假定物质充满了物体所占有的全部空间，不留下任何空隙；均匀性与各向同性的假设：假定物体内部各处，以及每一点处各个方向上的物理性质相同。力学模型的简化假设：（A）完全弹性假设；（B）弹塑性假设）。几何假设——小变形条件（

3、假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而且应变(包括线应变与角应变)均远远小于1。在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变；在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二次以上的高阶微量；从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。）6、解题方法（1）静力平衡条件分析；（2）几何变形协调条件分析；（3）物理条件分析。从而获得三类基本方程，联立求解，再满足具体问题的边界条件，即可使静不定问题得到解决7、应力的概念:受力物体内某点某截面上内力的

4、分布集度。正应力，剪应力，必须指明两点：是哪一点的应力；是该点哪个微截面的应力。7、应力的表示及符号规则：：第一个字母表明该应力作用截面的外法线方向同哪一个坐标轴相平行，第二个字母表明该应力的指向同哪个坐标轴相平行。8、三维空间应力圆：