控制系统的性能指标课件.ppt

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1、第四章控制系统的性能指标14.1引言4.2控制系统的稳态响应及稳态误差4.3控制系统的瞬态响应及时域性能指标4.4控制系统的频域性能指标24.1.1典型输入信号1.阶跃函数当R=1时，为单位阶跃函数拉氏变换：2.斜坡函数(等速度信号)当R=1时，为单位斜坡函数拉氏变换：33.抛物线函数(等加速度信号)当R=1时，为单位抛物线函数4.脉冲函数当R=1时为单位脉冲函数,而ε→0为理想脉冲函数拉氏变换：拉氏变换：45.正弦函数拉氏变换：w—角频率，w=2pf=2p/T；f—振荡频率；其中：A—幅值或振幅；T—振荡周期54.

2、1.2控制系统的输出响应线性定常系统运动微分方程：利用线性解析法得到的微分方程的通解：6利用拉氏变换法得到的微分方程的通解：利用传递函数求得的系统的输出响应，是由输入量决定的零状态响应。7系统输出响应的常用表达形式：在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的零状态响应，均由动态响应分量和稳态响应分量两部分构成。8系统输出响应的拉氏变换表达形式：在零状态输出响应中：94.2控制系统的稳态响应及稳态误差4.2.1典型输入信号的稳态响应稳态响应：当t→∞时，系统输出响应输出响应通过反拉氏变换得到：控制系统输出量的稳态响应与传

3、递函数和输入信号的形式有关101.单位阶跃函数输入的稳态响应稳态响应：112.单位斜坡函数输入的稳态响应稳态响应：123.单位抛物线函数输入的稳态响应稳态响应：13144.2.2误差与稳态误差1.误差的定义从输入端定义：系统输入信号与主反馈信号之差15从输出端定义：系统输出量的实际值与希望值之差在性能指标提法中经常使用，在实际系统中有时无法测量。一般只具有数学意义16两者之间的关系：单位反馈时：利用从输入端定义的误差进行计算和分析。通过拉氏变换法可得到：172.稳态误差的定义18影响控制系统稳态误差的因素输入信号的形

4、式；系统的结构；根据拉氏变换终值定理，稳定的控制系统的稳态误差为：当输入信号形式确定后，取决于以开环传递函数描述的系统结构。19单位反馈系统误差传递函数：H(s)=120误差信号对参考输入信号的误差传函利用线性系统的叠加性求误差①令N(s)=021②令R(s)=0误差信号对干扰输入信号的误差传函22误差的拉氏变换式234.2.3参考输入信号作用下稳态误差的计算根据拉氏变换终值定理，稳定的控制系统的稳态误差为：(应用终值定理的条件sE(s)全部极点位于s左半平面或原点）2425例4.1：设单位反馈系统如图：试求稳态误差

5、。解：误差传函26（1）27当sE(s)满足求极值条件，可用公式：稳态误差：28（2）29当sE(s)不满足只在s左半平面或原点上有极点，不能利用终值定理来求稳态误差301.系统类型设系统的开环传函为：r是纯积分环节的次数——系统的型次。31K为开环增益32稳态误差与下列因数有关：1）输入信号中（1／s）的阶次；2）系统的型次与K；系统的型次影响是决定系统的稳态误差是0（或者）。K在某些情况下有作用。332.稳态误差系数:反映不同型次的系统跟踪不同典型输入信号的能力（稳态跟踪精度）,与系统的型次、输入信号形式有关（

6、1）单位阶跃函数输入作用下的稳态误差与稳态位置误差系数Kp：34定义:3536（2）单位斜坡函数输入作用下的稳态误差与稳态速度误差系数Kv：定义:3738定义:Ka：稳态加速度误差系数（3）单位抛物线函数输入作用下的稳态误差与稳态加速度系数Ka3940输入信号作用下的稳态误差411）稳态误差与输入、系统结构有关.2）减小或消除稳态误差的方法：①增加开环放大系数K；②提高系统的型次数;3）利用稳态误差系数求稳态误差时，输入信号应为阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数以及这三种典型函数的线性组合。3.稳态误差的物理解释424.

7、动态误差系数稳态误差系数Kp，Kv，Ka反映了t时系统稳态误差的品质，它们只取三种值：0，常数，；对应的稳态误差也只有三种值：0，常数，。不能反映非典型输入信号下的稳态误差，及当t随时间的变化的情况。43单位反馈控制系统在参考输入信号作用下，系统误差传递函数为：44式中：45为区别于Kp，Kv，Ka称ci为动态误差系数。动态误差系数：ci反映了当t时稳态误差随时间变化的情况。求取ci的方法长除法。46例4.2:单位反馈系统开环传函（2）当输入为：其稳态误差又将如何？47（1）用静态误差系数分析：解：4

8、8（2）用动态误差系数分析系统误差。解：用长除法可求得：所以：49当t时随时间线性增长当t时随时间抛物线增长。5051例4.3:单位反馈系统开环传递函数为：若输入,试求稳态误差。解：（1）动态误差系数：5253（2）根据频率特性的定义求：系统的稳态误差为：544.2.4扰动输入信号作用下稳态误差的计算单位反馈系统：令R(s)=055当s