奥数讲座(3年级-上)(15讲).doc

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1、三年级奥数讲座（一）目录第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题第四讲植树与方阵问题第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）第八讲填算式（二）第九讲数字谜（一）第十讲数字谜（二）第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲速算与巧算（一）　　一、加法中的巧算　　1.什么叫“补数”？　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。　　如：1+9=10，3+7=10，　　2+8=10，4+6=10，　　5+5=10。　　又如：

2、11+89=100，33＋67=100，　　22+78=100，44+56=100，　　55+45=100，　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。　　如：87655→12345，46802→53198，　　87362→12638，…　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。　　2.互补数先加。例1巧算下面各题：　　①36+87+64②99+136＋101　　

3、③1361＋972＋639＋28　　解：①式=（36＋64）＋87　　=100＋87=187　　②式=（99＋101）＋136　　=200+136=336　　③式=（1361＋639）＋（972＋28）　　=2000+1000=3000　　3.拆出补数来先加。　　例2①188＋873②548＋996③9898＋203　　解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）　　＝200+861=1061　　②式=（548-4）＋（996＋4）　　=544+1000=1544　　③式=（9898＋102）＋（203-102）　　=10000+101=10101　　4.竖

4、式运算中互补数先加。　　如：　　　　二、减法中的巧算　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。　　例3①300-73-27　　②1000-90-80-20-10　　解：①式=300-（73＋27）　　＝300-100=200　　②式=1000-（90＋80＋20＋10）　　＝1000-200＝800　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。　　例4①4723-（723＋189）　　②2356-159-256　　解：①式=4723-723-189　　＝4000-189=3811　　②式=2356-256-159　　＝2100-159　　=1941　　3.利用“补

5、数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。　　例5①506-397　　②323-189　　③467＋997　　④987-178-222-390　　解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）　　=109　　②式=323-200+11（把多减的11再加上）　　=123+11＝134　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）　　＝1464　　④式=987-（178＋222）-390　　＝987-400-400+10=197　　三、加减混合式的巧算　　1.去括号和添括号的法则　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”

6、号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：　　a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d　　a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d　　a-（b-c）＝a-b+c例6①100＋（10＋20＋30）　　②100-（10＋20+3O）　　③100-（30-10）　　解：①式=100＋10＋20＋30　　=160　　②式=100-10-20-30　　=40　　③式=100-30＋10　　＝80例7计算下面各题：　　①100＋10＋20＋30　　②100-10-20-30　　

7、③100-30＋10　　解：①式=100＋（10+20+30）　　=100＋60=160　　②式=100-（10＋20+30）　　＝100-60=40　　③式=100-（30-10）　　=100-20=80　　2.带符号“搬家”例8计算325＋46-125＋54　　解：原式=325-125＋46+54　　＝（325-125）+（46＋54）　　=200+100＝300　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+32