奥数讲座-第二十讲 数 列

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1、奥数讲座第一讲一般复合应用题第二讲和差、和倍问题第三讲差倍、年龄问题第四讲盈亏问题第五讲鸡兔同笼问题第六讲容斥原理第七讲植树问题第八讲方阵问题第九讲平均数问题第十讲行程问题（一）第十一讲行程问题（二）第十二讲数的整除第十三讲分解质因数第十四讲求因数个数第十五讲最大公因数和最小公倍数第十六讲余数问题第十七讲周期问题第十八讲尾数与平方数第十九讲奇偶分析第二十讲数　　列第二十一讲幻方和数阵第二十二讲一笔画第二十三讲分数应用题第二十四讲比和比例第二十五讲还原问题第二十六讲牛吃草问题第二十讲数　　列2009年04月13日星期一下午10:15【数学公式】A、乘方数列求和公式

2、：12＋22＋32＋……＋N2＝N（N＋1）（2N＋1）÷6B、立方数列求和公式：13＋23＋33＋…＋N3＝（1＋2＋…＋N）21、计算下面各题：1）1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100＋99＋98＋97＋……＋3＋2＋1=100×100=100002）（1＋3＋5＋……＋2005）－（2＋4＋6＋……＋2004）=1＋（3－2）＋（5－4）＋……＋（2005－2004）=10033）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1=100＋（99－98－97＋96）＋（95－94－93＋92）＋……＋（7－6－5＋4

3、）＋（3－2－1）=1004）1＋2＋3－4＋5＋6＋7－8＋9＋……＋95－96＋97＋98＋99－100=（1＋2＋3－4）＋（5＋6＋7－8）＋……＋（97＋98＋99－100）=2＋10＋……＋194=（2＋194）×25=49005）12＋22＋32＋42＋……＋972＋982＋992＋1002=100×101×201÷6=3383506）13＋23＋33＋43＋……＋93＋103=552=30257）3×12＋3×22＋3×32＋……＋3×92＋3×102=3×10×11×21÷6=11558）512＋522＋532＋542＋……＋1002=100×

4、101×201÷6－50×51×101÷6=338350－42925=2954259）1×2＋2×3＋3×4＋……＋50×51=1×（1＋1）＋2×（2＋1）＋3×（3＋1）＋……＋50×（50＋1）=12＋1＋22＋2＋32＋3＋……＋502＋50=50×51×101÷6＋51×50÷2=42925－1275=4165010）1×2＋2×4＋3×6＋……＋49×98＋50×100=1×1×2＋2×2×2＋3×3×2＋……＋50×50×2=（12＋22＋32＋……＋502）×2=50×51×101÷6×2=42925－1275=8585011）1＋2＋4＋8＋1

5、6＋32＋64＋128=128×2－1=2552、有一座宝塔高26.5米。现将一张足够大的厚度为0.01厘米（厚薄均匀）的纸，连续进行“对折——裁开——叠齐”这样的操作，问：至少经过多少次这样的操作，所有碎纸叠加的高度将超过宝塔的高度？2193、9个不相等的自然数（0除外）的和是2001，将这9个数从小到大排列，要求使第五个数尽可能大，第五个数是多少？这9个数可能是那些数？2001－（1＋2＋3＋4）=19911991÷5=398……1398－2=396第五个数是396这9个数可能是（1，2，3，4，396，397，398，399，401）或者（1，2，3，5，

6、396，397，398，399，400）4、有奇数块石头，沿直线每隔1米放一块。如果从最右边开始，把石头全部搬到中间的位置上（每次只能搬一块石头）。搬完这些石头一共走了300米。这些石头一共有多少块？25方法正在整理中5、某工程队从仓库装上水泥电线杆送到离仓库恰好为1000米处的公路边，要求沿公路的一边向前每隔100米竖立一根电线杆。已经工程车每次至多能运送电线杆4根，要求完成运送18根电线杆的任务，并返回仓库。这辆工程车至少行了多少米的路程？？？6、考试的考场有20排座位，第一排有20个座位，以后各排比前一排多一个座位。如果允许考生任意坐，但是不能坐在其他考生

7、的旁边。该考场最多可容纳多少个考生？10＋11＋11＋12＋12＋……＋19＋19＋20=（10＋20）×11－10－20=3007、有10张卡片，上面分别写着10个连续的整数（这些数并不是从1开始）。如果从10张卡片中把3的倍数全部都挑出来，那么这些数相加的总和就是99。如果从10张卡片中把2的倍数挑出来，那么这些数相加的总和就等于170。请问，这些卡片上最小的整数是多少？298、小红家在一条胡同里，这条胡同门牌号从1开始，挨着号码编下去。如果除小红家外，其余各家的门牌号数加起来，减去小红家的门牌号数，恰好等于100。问：小红家的门牌号是几号？全胡同里共有几家

8、？小红家的门牌号是10号