台背回填计算.doc

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1、用拟合公式审核台背回填工程量方法浅析摘要：在道路工程中，桥涵处台背回填是指路基填土与桥涵结构物的衔接部分，是控制工程质量，防止桥头跳车的重要施工环节，但因其不规则的形状，难以用一般公式进行计算，因此在审核桥涵台背回填工程量时带来一些困难，本文简要介绍了利用拟合公式审核台背回填工程量的方法，为以后审核一些不规则挖方、填方的工程量提供有益的参考。关键字：审核、台背回填、工程量一、问题提出笔者在公路工程审计实践过程中，由于台背回填中桥台的形式不同及设计放坡有所不同，发现施工单位、监理单位等对桥梁台背回填工程量的计算方法并不一

2、致，计算结果也不同且存在争议。有根据估算梯形截面面积乘以长度进行计算，有根据棱台公式1：V=  进行计算，有根据棱台公式2：V＝H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]进行计算，这三种方法得出结果相差较大。本文通过计算与实践对台背回填工程量审核进行探讨，提出一种比较适合的计算方法。二、审核思路根据《公路工程工程量清单计量规则》（2005版）对于桥梁台背回填计量规则的描述,“按设计图所示，以压实体积计算”，其工程内容包含1.挖运、掺配、拌和；2.摊平、压实 3.洒水、养护4.整形四大块内容。对公路施工设

3、计图中台背回填压实度一般明确要求≥95%，对回填材料及规格及做法施工图设计都有明确得详图参照。受定积分计算体积启发，在高等数学中，在计算体积常用定积分的方法计算体积，即把一个几何物体体积的计算，看作有无数得截面组成，而每个截面得面积为A（x），则其体积元素为  ，那么这个立体的体积就可以用定积分来计算。现在我们把台背回填工程量从下至上分成n层，每一层按棱台的公式进行计算，把将此n层棱台体积进行累加，得到台背回填工程量。当n趋近于无穷大时，理论上便可得到此不规则图形的精确体积，但以上计算随着n的增大计算复杂程度也直线上升

4、，故在此运用常用得办公软件excel工作薄进行辅助运算，大大降低数据运算中发生错误的几率。三、计算实例某道路工程采用城市次干路Ⅱ级设计，设计速度为40km/h，路面宽为19.5m，路床底宽度为24.68m，桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，全线采用沥青混凝土路面，路面横坡为2%，回填高度为h，回填底宽为5m，于路基搭接为1：1的放坡。台背回填设计图如图所示： 首先用棱台公式1：V=  进行计算。（S1：上底面积；S2：下底面积；S1× S2：上底面积乘以下底面积开根）。笔者以挖深3米为例，即h=3进行计算。在Excel中输入原始

5、数据，S2=5×(24.68+3×h)  S1=24.68×(5+ h)，经自动计算得到台背回填工程量为548.18m3。其次用棱台公式2 ：V＝H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]进行计算。同上，代入已知数据自动计算得到台背回填工程量为618.53m3。最后进行分层计算，假设该处台背回填工程量至下而上被分成100层，每层层高为h/100，分别按公式V=  对每一层体积进行公式运算，其中第n层的上底面积即为n+1层的下底面积，以下依此类推，如下为excel计算数据： 经计算并进行累加得562.26

6、m3。比较第一种算法与第三种算法，得出直接利用棱台公式1误差系数=562.26/548.18=1.0257比较第二种算法与第三种算法，得出直接利用棱台公式2误差系数=618.53/548.18=1.1283显然用此棱台公式2得到的工程量618.53m3与台背回填工程量准确数据548.18m3相差较大，故对此棱台公式2进行淘汰。在采用第三种分层计算方法得出的台背回填工程量较为准确，但其计算运用需要庞大的excel表格数据作支持，在审计实践运用过程中还不够简便，笔者考虑用最小二乘法对得到的数据进行公式拟合进行简化处理。四、

7、公式拟合对同类型的桥台台背回填，用一个拟合公式进行经验计算，并确保计算精度。（一）理论基础最小二乘法拟合方法介绍：对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m），从几何意义上讲，就是寻求与给定点 {(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m）的距离平方和为最小的曲线y=f(x）。函数f(x）称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数f(x）的方法称为曲线拟合的最小二乘法。使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。Excel中LINEST 函数的使用

8、方法：直线的公式为：　　y=mx+b则斜率m：　　=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1) 　Y轴截距b：　　=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2) 　　数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的精确度。数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。（二）实践