高考数学二轮复习小题精做系列之数列、数学归纳法与极限.pdf

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1、江西省高考数学二轮复习小题精做系列之数列、数学归纳法与极限1一．基础题组a1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列naaaa是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=________.678n2.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知数列{a}n的前n项和Sn2（nN*），则a的值是__________．n8rn3.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】若limn2r1存在，则实数r的取值

2、范围是_____________．4.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在ABCnnn中，记角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且这三角形的三边长是公差为1的等nnnnnn差数列，若最小边an1，则limC（）．nnnA.B.C.D.23465.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】n21lim___________.n2n2n6.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】若圆x2(y1

3、)21的圆心到直线l:xny0（nN*）的距离为d，则limd.nnnn【答案】1【解析】nn1试题分析：圆心为(0,1)，d，limlim1．n1nn12n1n21n2考点：点到直线距离公式，极限．7.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】计算：(n1)(13n)lim________．n(2n)(n2n1)8.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知数列a中，a1，aa3,(n2,nN*)，则

4、a=___________.n1nn1n9.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】设正项数列{a}的前n项和n是S,若{a}和{S}都是等差数列,且公差相等,则a=_______________.nnn11【答案】4【解析】dddd试题分析：等差数列{a}的公差为d，则Sn2(a)n，Sn2(a)n，nn212n212d数列{S}是等差数列，则S是关于n的一次函数（或者是常函数），则a0，nn12ddd1Sn，从而数列{S}的公差是，那么有d，d0（舍去）或d，n2n2221a

5、．14考点：等差数列的通项公式．10.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】计算：211lim[n2()]=_________．nnn1n211.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】设正数数列a的前n项和是S,nn若a和{S}都是等差数列,且公差相等,则ad___.nn112.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】计算：2n10lim=.x3n232【答案】3【解析】试题分析：这属于“”型极限问题，求极限的方法是分子分母同时除以

6、n（n的最高次幂），1022n10n2化为一般可求极限型，即limlim．x3n23n3233n考点：“”型极限13.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】如果fn111L11L1k1fk(nN*)那么f共有项.23nn12n14.【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】3n计算：lim．n3n115.【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知数

7、列a,b都是公差为1的等差数列,其首项分别为a,b,且ab5,a,bN,设nn111111ca(nN),则数列c的前10项和等于______.nbnn【答案】85【解析】试题分析：数列c到底是什么暂时不知，因此我们试着把其前10项的和S表示出来，n10SaaL10bb12a[a(b1)][a(b1)]L[a(b1)]10a(bbLb)10b1011121n1121010910a10b1010(ab)451085.11211考点：等差数列的

8、通项公式与前n和公式.二．能力题组1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列a满n足a1nan,nN，则数列a的前2016项的和S的值是___________．2016n1nn可行，由此我们可得S(aaaa)L(aaaa