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1、基于Matlab 控制系统PID校正的仿真总结此文包含两个实例，其中1-14为第一个，其余为第二个一、目的意义PID控制，又称PID调节，是比例（proportional）、积分（intergral）、微分（differential）调节的简称。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。本文通过对实际问题的Matlab仿真，使大家对PID有个基本的了解。二、PID控制的工作原理当被控对象的结构和参数不能完全被掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它
2、技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。2.1PID调节规律：PID调节器的数学模型为：（2-1）式中：为PID调节器的输出信号；系统误差信号定义为：；是系统的给定输入信号；是系统的被控量；称为比例系数，称为微分时间常数，称为积分时间常数。PID调节的传递函数模型：（2-2）由上式
3、可得PID调节的几种特例形式：当、时，则有,此为比例（P）调节器；当时,则有，此为比例微分（PD）调节器，而当时，有，此为比例积分（PI）调节器，当、、时，则有这叫做全PID调节器。（2-2）由式（2-2）可以看出，PID控制是通过三个参量起作用的。这三个参量取值的大小不同，就是比例、积分、微分作用强弱的变化。为了说明每个参数单独变化时对于系统较正时的影响，特列举以下实例。三、动态特性参数法：（Ziegler-Nichols整定公式）的PID校正器设计对于传递函数表达式为的系统，其PID控制的参数值可以用一组经验公式来计算
4、。这种PID调节器参数值确定的方法是1924年由Ziegler和Nichols首先提出的。已知被控对象的传递函数模型的三个参数、、时，整定PID调节器参数的计算公式如表1所示：表1调节器Ziegler-Nichols整定公式为实现用Ziegler-Nichols整定公式计算系统P、PI、PID校正器的参数，作者给出函数zn01（）。用Ziegler-Nichols整定公式计算系统P、PI、PID校正器的参数的函数zn01.m。调用格式为：[Gc，Kp，Ti，Td]=zn01（PID，vars）其中PID是校正器类型，当PI
5、D=1时，为计算P调节器的参数；当PID=2时，为计算PI调节器的参数；当PID=3时，为计算PID调节器的参数。输入参量vars为带延迟—惯性环节模型的已知三参数：K=vars（1）；T=vars（2）；tau=vars（3）。输入参量Gc为校正器传递函数，Kp为校正器的比例系数；Ti为校正器的积分时间常数；Td为校正器的微分时间常数。function[Gc,Kp,Ti,Td]=zn01(PID,vars)K=vars(1);T=vars(2);tau=vars(3);Kp=[];Ti=[];Td=[];ifPID==1
6、,Kp=T/(K*tau);elseifPID==2,Kp=0.9*T/(K*tau);Ti=3.33*tau;elseifPID==3,Kp=1.2*T/(K*tau);Ti=2*tau;Td=tau/2;endswitchPIDcase1,Gc=Kp;case2,Gc=tf([Kp*TiKp],[Ti0]);case3,nn=[Kp*Ti*TdKp*TiKp];dd=[Ti0];Gc=tf(nn,dd)end例，已知过程控制系统的传递函数为：试用Ziegler-Nichols整定公式计算系统P、PI、PID校正器的参数
7、，并进行阶跃给定响应的仿真。clearK=8;T=360;tau=180;n1=[K];d1=[T1];G1=tf(n1,d1);[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);[Gc2,Kp2,Ti2]=zn01(2,[K,T,tau])[Gc1,Kp1]=zn01(1,[K,T,tau])[Gc3,Kp3,Ti3,Td3]=zn01(3,[K,T,tau])Gcc1=feedback(G1*Gc1,Gp);set(Gcc1,'Td',tau);step(Gcc1);holdonGcc2=feedbac
8、k(G1*Gc2,Gp);set(Gcc2,'Td',tau);step(Gcc2);Gcc3=feedback(G1*Gc3,Gp);set(Gcc3,'Td',tau);step(Gcc3);gtext('1Pcontrol'),gtext('2PIcontrol'),gtext('3PIDcont
