人教七下第九章9.1-不等式导学案.doc

《人教七下第九章9.1-不等式导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章　不等式与不等式组9.1　不等式9.1.1　不等式及其解集学习目标1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义.2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集.3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.学习过程一、探索新知活动一:不等式的概念问题1:11:20老师乘坐一辆匀速行驶的汽车,从学校出发,到距离学校50千米的A地,参加数学教研活动,要求12:00准时到达,你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时,可列式子:　　　　. 问题2:如果要求在12:00之前到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,

2、可列式子:　　　　. 问题3:如果要求在不超过12:00到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子:　　　　. 问题4:你还记得什么是等式吗?你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗?　　　　　　　　　　叫不等式. 练一练:1.下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a;(2)-3>-5;(3)x≠1;(4)x+3>6;(5)2m

3、,我们用不等式表示了车速应满足的条件,但是我们更希望能明确地知道x应取哪些值.问题5:(1)判断下列数中哪些满足不等式x>50?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60(2)还有满足上述不等式的未知数的值吗?若有,还有多少?请举出2~3例.　　　　　　　　　　　　　叫做不等式的解. 思考:方程的解与不等式的解有什么区别吗?(3)上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示?　　　　　　　　　不等式的解集. 　　　　　　　　　叫解不等式. 思考:不等式的解和不等式的解集有什么区别?【例题】1.直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6;(2)2x<8;(3)x

4、-2>0.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:归纳:用数轴表示不等式的解集的步骤:第1步:画数轴;第2步:定界点;第3步:定方向.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≤;≥)画实心.二、练习巩固1.下列式子中是不等式的有　　　　. ①2>1;②x+3<6;③x≠21;④2x-1=5;⑤3x2+2x.2.下列说法正确的是(　　)A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集3.直接写出不等式的解集:(1)x+2>6;(2)3x>9;(3)x-3>0.4.下列数哪些是不等式3x>6的

5、解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,125.不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是　　　　. 6.用不等式表示图中所示的解集.三、总结反思本节课你学到了哪些知识?你觉得有哪些需要注意的问题?你是对比什么研究不等式的,这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗?目标检测1.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数　　　　　; (2)a比1大　　　　　; (3)x是非负数　　　　　; (4)m不大于-5　　　　　; (5)x的4倍大于3　　　　　; 2.直接写出不等式的解集:(1)x+3>6的解集　　　　　;(2)2x<12的解集　　　　　;(3)x

6、-5>0的解集　　　　　;(4)0.5x>5的解集　　　　. 3.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是(　　)A.3x-2≤0　　　　　　B.3x-2≥0C.3x-2<0D.3x-2>04.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,合影的同学至少多少人?设合影的同学有x人,则可列不等式　　　　　. 5.把下列解集在数轴上表示出来.(1)x<-5;(2)x≥5.9.1　不等式9.1.2　不等式的性质(第1课时)学习目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.2.能熟练地应用不

7、等式的性质进行不等式的变形.学习过程一、复习引入问题1:(抢答题)请直接说出下列不等式的解集.x+3>6　　　　,2x<8　　　　,x-2>0　　　　. 你还能直接说出不等式>-1的解集吗?你会解方程=-1吗?问题2:什么是等式?等式的基本性质是什么?二、探索新知根据等式的性质猜测不等式的性质?问题3:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.(1)5>3,则5+2　　　　3+2,5-2　　　　3-2; (2)