2015年杭州市中学考试数学重要试题及问题详解(解析汇报精校版).doc

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1、2015年省市中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选(10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1、统计显示，2013年底市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为【】A.11.4×104B.1.14×104C.1.14×105D.0.114×106【答案】C.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时

4、，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵11.4万=114000一共6位，∴11.4万=114000=1.14×105.故选C.2、下列计算正确的是【】A.B.C.D.【答案】C.【考点】有理数的计算.【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断：A.，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误.故选C.3、下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】A．【考点】中心对称图形．【分析】根

5、据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；C、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．故选A．4、下列各式的变形中，正确的是【】A.B.C.D.【答案】A．【考点】代数式的变形.【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：A.，选项正确；B.，选项错误；C.

6、，选项错误；D.，选项错误.故选A．5、圆接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=【】A.20°B.30°C.70°D.110°【答案】D．【考点】圆接四边形的性质.【分析】∵圆接四边形ABCD中，已知∠A=70°，∴根据圆接四边形互补的性质，得∠C=110°.故选D．6、若(k是整数)，则k=【】A.6B.7C.8D.9【答案】D．【考点】估计无理数的大小.【分析】∵，∴k=9.故选D．7、林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程【

7、】A.B.C.D.【答案】B.【考点】由实际问题列方程.【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为公顷，林地面积为公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即.故选B.8、如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是【】A.①②③B.①②④C.①③④D.②③

8、④【答案】C.【考点】折线统计图；中位数.【分析】根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断：①18日的PM2.5浓度最低，原说确；②这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为：25，66，67，92，144，158，中位数是第3，4个数的平均数，为µg/cm2，原说法错误；③这六天中有4天空气质量为“优良”，原说确；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，原说确.∴正确的说法是①③④.故选C.9、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段

9、，取到长度为的线段的概率为【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】概率；正六边形的性质.【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长度为：AC、AE、BD、BF、CE、DF，∴所求概率为.故选B.10、设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】一次函数与二次函数综合问题；曲线上点的坐标与方程的关系.【分析】∵一次函数的图象

10、经过点，∴.∴.∴.又∵二次函数的图象与一次函数的图象交于点，函数的图象与轴仅有一个交点，∴函数是二次函数，且它的顶点在轴上，即.∴..令，得，即.故选B.二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11、数据1，2，3，5，5的众数是▲，平均数是▲【答案】5；3.