平行线习题(含问题详解).doc

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1、2019年4月16日初中数学作业学校:___________：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(　　)A．4条B．3条C．2条D．1条【答案】B【解析】【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B．【点睛】本题考查了平行线

2、和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．2．下列说法中，正确的个数有(　　)①在同一平面不相交的两条线段必平行；②在同一平面不相交的两条直线必平行；③在同一平面不平行的两条线段必相交；④在同一平面不平行的两条直线必相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据平面直线和线段的位置关系判断．【详解】解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同

3、（2），正确；所以（2）（4）正确．故选：B．【点睛】本题主要考查在同一平面两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方确的是(　　)A．ab∥cdB．A∥BC．a∥BD．a∥b【答案】D【解析】【分析】根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.【详解】解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.4．在同一平面，下列说确的是()A．没有公

4、共点的两条线段平行B．没有公共点的两条射线平行C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】A.在同一平面，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；B.在同一平面，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；C.在同一平面，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；D.在同一个平面，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定

5、义．5．下列说法不正确的是()A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面两条不相交的直线是平行线C．在同一平面，过一点只能画一条直线与已知直线垂直D．在同一平面，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误.B.C. D是公理，正确.故选A.【点睛】本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.6．在同一平面，无公共顶点的两个直角，如果

6、它们有一条边共线，那么另一边互相()A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线【答案】A【解析】【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析．【详解】如图所示：无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，错角相等，或同旁角互补，那么另一边互相平行.故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.7．下列结论正确的是(　　)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面，不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

7、条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【详解】（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．（3）在同一平面，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．8．

8、在同一平面，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF()A．平行B．相交C．重合D．三种情况都有可能【答案】B【解析】【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案．【详解】如图，∵在同一平面，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，∴CD与EF的位置关系是相交，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．9．下列语句不正确的是()A．在同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．