分式方程有增根无解正解负解的问题专题（培优）.doc

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1、15.3分式方程有增根、无解、正解、负解的问题--专题（培优）一知识要点：1.关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.2.分式方程的增根必须满足两个条件：（1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。4.分式方程无解：①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整

2、式方程无解.5.解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解①若解为正;②若解为负二例题教学：题型一:关于增根例1、若方程有增根,则增根为.例2．若关于的方程有增根,则增根是多少?产生增根的值又是多少?题型二:分式方程无解例3.若方程无解,求的值.例4.若关于的分式方程在实数范围内无解，求实数a的值题型三:解含有字母的分式方程例5、.若关于的方程的解为,则=例6、.关于的方程的解大于零,求的取值范围.三巩固练习：1、如果关于x的方程无解，则等于（）A.3B.4C.-3D.52、若方程有增根,则增根为.3、若分式方程无解，

3、那么的值应为。4、当时关于的方程有解。5.若关于x的分式方程有增根，则m的值为__________。6.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。7.若分式方程的解为,则=.8.已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围.9.若方程有负数根,求k的取值范围.10、若关于的方程不会产生增根，求的值。11、当为何值时,的解是负数?12.m为何值时，关于x的方程会产生增根？13.当a为时，解关于x的方程时会出现增根。14.当m为何值时，方程有增根。15、如果关于x的分式方程：无解，是求k的值。16.已知关于x的方程

4、解为正数，求m的取值范围。17.分式方程的解不小于1，求m的取值范围。18.（设参数法）已知，求的值19.（倒数法）已知三个数x，y，z满足，求