西师版五年级下册数学知识点.pdf

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1、。五年级下册数学知识点第一单元因数和倍数1、倍数、因数因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是是它本身，没有最大倍数。(1)一个数的因数的求法：成对的按顺序找。如24的因数:1,24，2,12，3,8,4,6(2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。如：3的倍数：3,6,9,12,15...３．２、３、５倍数的特征。（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍

2、数的数叫做偶数，用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的数叫做奇数，也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是，用字母表示2a+1或者2a-1（a是任意自然数）。最小的奇数是1，最小的偶数是2。（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）５的倍数的特征:个位上是０、５的数都是５的倍数。（4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是0。４．质数和合数。（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数（1

3、、它本身、别的因数）。连续的两个质数是2、3。（３）１既不是质数，也不是合数。（4）20以内既是奇数又是合数的数：（5）20以内既是偶数又是质数的数：5、100以内质数：-可编辑修改-。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、9713的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、1716、质因数和分解质因数每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质

4、因数，这几个质数叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*3分解质因数可以用树状图法和短除法7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数8、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。几个数公有的因数叫它们的公因数。只有公因数1的两个数叫互质数。以下条件成立，这两个数就是互质数。相邻的两个自然数。②两个不同的质数。③1和任

5、何自然数。④相邻两个奇数。⑤2与所有奇数第二单元分数（重点）1、分数的意义：将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。-可编辑修改-。2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。3、分数中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。除法与分数的关系除法被除数除号除数商是一种运算。分数分子分数线分母分数值是一种数，也可以看作两个数相除。4、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=a/b（b≠0）。5、求一个数是另一个数的几分之几（一个数除以另一个数

6、），第一步是找标准量，第二步是比较量，然后用比较量除以标准量。分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。（因为分母小，表示一份的份额更大，因此，取相同的份数时，分母小的反而大）6、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。当分母不变时，分子扩大或缩小

7、几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。8、约分把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。也可以直接用它-可编辑修改-。们的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数