初一数学下册知识点与习题训练.pdf

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1、。一幂运算1、同底数幂的乘法法则：amanamn（m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：(ab)2(ab)3(ab)52、幂的乘方法则：(am)namn（m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2310幂的乘方法则可以逆用：即amn(am)n(an)m如：46(42)3(43)23、积的乘方法则：(ab)nanbn（n是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（2x3y2z)5=(2)5(x3)5(y2)5z532x15y10z54、同底

2、数幂的除法法则：amanamn（a0,m,n都是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab)4(ab)(ab)3a3b35、零指数和负指数；a01，即任何不等于零的数的零次方等于1。1ap（a0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的ap倒数。11如：23()328二、整式的乘法1、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：2x2y3z3xy2、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘

3、多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式)如：2x(2x3y)3y(xy)3、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。(3a2b)(a3b)如：(x5)(x6)-可编辑修改-。4、平方差公式：(ab)(ab)a2b2注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：(xyz)(xyz)5、完全平方公

4、式：(ab)2a22abb2公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：a2b2(ab)22ab(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(ab)2[(ab)]2(ab)2(ab)2[(ab)]2(ab)26、三项式的完全平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc三、整式的除法1、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则

5、连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：7a2b4m49a2b2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：(ambmcm)mammbmmcmmabc整式的乘除课上练习：41、计算：(3x2y)(-x4y)的结果是（）3A.x56y2B.-4x6yC.-4x6y2D.x8y32、在下列各式中，运算结果是-36y2+49x2的是（）A.(-6y+7x)(-

6、6y-7x)B.(-6y+7x)(6y-7x)C.(7x-4y)(7x+9y)D.(-6y-7x)(6y-7x)100023、计算25222482的结果是（）A.0.5B.1000C.5000D.5004、知(a+b)2=9，ab=2则a2+b2的值等于（）-可编辑修改-。A.84B.78C.5D.75、若是36x2-mxy+49y2完全平方式，则m的值为（）A.1764B.42C.84D.846．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．7、已知x+y=5，xy=1求①x2+y2②(x-y)28、已知am=5，a2m

7、+n=75，求an；9.已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a22b2c22b(ac)0，试判断此三角形的形状．10．下列运算正确的是（）．A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a411．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………………………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a1312．下列计算正确的是………………………………………………………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5

8、（D）x4n÷x2n·x2n＝113．4m·4n的结果是……………………………………………………………………（）（A）22