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时间:2020-08-15
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1、类型一例1.某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.【思路点拨】本题的关键语句是:“若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人”.理解这句话,有两层不等关系.(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数.(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的
2、座位数+30.【答案与解析】解:(1)设租36座的车x辆.据题意得:,解得:.由题意x应取8,则春游人数为:36×8=288(人).(2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200(元),方案②:租42座车7辆的费用:7×440=3080(元),方案③:因为42×6+36×1=288,所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440+1×400=3040(元).所以方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.练习一:1.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,______
3、_个橘子.2.5.12四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.(1)设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案;(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件
4、?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?解:(1)设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得解得所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.(2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆.依题意得解得2≤m≤4.又因为m为整数,所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为:①
5、2×400+6×360=2960(元);②3×400+5×360=3000(元);③4×400+4×360=3040(元).所以方案①运费最少,最少运费是2960元.练习二:1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表: 种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩)种植B类蔬菜面积(单位:亩)总收入(单位:元)甲3112500乙2316500说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求
6、该种植户所有租地方案.2、某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表。经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. 甲型乙型价格(万元/台)产量(吨/月)240180(1)求a,b的值;(2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;(3)在(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.类型三例3.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走
7、到一半的路程时,发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?解:设,依题意得:练习三:1、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理。已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,每吨需费用10元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,每吨需费用11元。(1)甲、乙两场同时处理该城市的垃圾,每天需多少时间完成?(2)如果城市每天用是处理垃圾的费用为7300元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨?2、某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量
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