概率的基本性质(公开课)(人教A版必修3)课件.ppt

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1、3.1.3概率的基本性质2.事件A的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率。3.概率的范围:必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫做必然事件.1.必然事件、不可能事件、随机事件:不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫做不可能事件.随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.知识回顾:判断下列事件是必然事件,随机事件,还是不可能事件?1、明天天晴.2、实数的绝对值不小于0.3、在常温下,铁熔化.4、从

2、标有1、2、3、4的4张号签中任取一张,得到4号签.5、锐角三角形中两个内角的和是900.想一想必然事件随机事件不可能事件随机事件不可能事件练习:思考:在掷骰子试验中,可以定义许多事件,例如:C1={出现1点};C2={出现2点};C3={出现3点};C4={出现4点};C5={出现5点};C6={出现6点};D1={出现的点数不大于1};D2={出现的点数大于3};D3={出现的点数小于5};E={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件之间

3、的关系与运算吗?……(一)、事件的关系与运算对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B).1.包含关系AB注:(1)图形表示:(2)不可能事件记作,任何事件都包含不可能事件。如:C1记作:BA(或AB)D3={出现的点数小于5};例:C1={出现1点};如:D3C1或C1D3一般地,若BA,且AB,那么称事件A与事件B相等。(2)两个相等的事件总是同时发生或同时不发生。B(A)2.相等事件记作:A=B.注:(1)图形表示:例:C1={出现1点};D1={出现的点数不

4、大于1};如:C1=D13.并(和)事件若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).记作:AB(或A+B)AB图形表示:例:C1={出现1点};C5={出现5点};J={出现1点或5点}.如:C1C5=J1.事件A与B的并事件包含哪几种情况?提示:包含三种情况:(1)事件A发生,事件B不发生;(2)事件A不发生,事件B发生;(3)事件A,B同时发生.即事件A,B中至少有一个发生.问题探究4.交(积)事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).

5、记作:AB(或AB)如:C3D3=C4AB图形表示:例:C3={出现的点数大于3};D3={出现的点数小于5};C4={出现4点};5.互斥事件若AB为不可能事件(AB=)那么称事件A与事件B互斥.(1)事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。(2)两事件同时发生的概率为0。图形表示:AB例:C1={出现1点};C3={出现3点};如:C1C3=注:事件A与事件B互斥时(3)对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件。6.对立事件若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件。注:(1)事件

6、A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。例:G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};(2)事件A的对立事件记为如:事件G与事件H互为对立事件(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”;例.判断下列给出的每对事件,是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由。从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1-10各10张)中,任取一张。(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;互斥事件对立事件既不是对立事件也不是互斥事件(二)、概率的几个基本性质1.概率P(A)的取值范围(1)0≤P(A

7、)≤1.(2)必然事件的概率是1.(3)不可能事件的概率是0.思考:掷一枚骰子,事件C1={出现1点},事件C3={出现3点}则事件C1C3发生的频率与事件C1和事件C3发生的频率之间有什么关系?结论:当事件A与事件B互斥时2.概率的加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B)若事件A,B为对立事件,则P(B)=1-P(A)3.对立事件的概率公式2.P(A∪B)=P(A)+P(B)成立吗?提示:不一定成立.因为事件A与事件B不一定是互斥事件.对于任意事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),那么

8、当且仅当A∩B=∅,即事件A与事件B是互斥事件时,P(A∩B)=0,此时才有P(A∪B)=P(A)+P(B)成立.问题探究(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌

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