课标人教A版必修3数学课件3.1.3概率的基本性质

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1、概率的基本性质学习目标1.了解事件间的相互关系；2.理解互斥事件、对立事件的概念；3.会用概率加法公式求某些事件的概率。重点与难点重点：事件的关系、运算与概率的性质；难点：事件关系的判定。集合知识回顾：1、集合之间的包含关系：BA2、集合之间的运算：BA（1）交集：A∩B（2）并集：A∪B（3）补集：CuAABA∪BBAA∩BACuA我们知道，一个事件可能包含试验的多个结果。比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？①“出现的点数为1”②“出现的点数为2”③“出现的点

2、数为3”这三个结果这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。因此，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算。在掷骰子试验中，可以定义许多事件，例如：C1=｛出现1点｝,C2=｛出现2点｝，C3=｛出现3点｝C4=｛出现4点｝，C5=｛出现5点｝，C6=｛出现6点｝D1=｛出现的点数不大于1｝D2=｛出现的点数大于3｝D3=｛出现的点数小于5｝，E=｛出现的点数小于7｝，F=｛出现的点数大于6｝，G=｛出现的点数为偶数｝，H=｛出现的点数为奇数｝。……345一:事件的关系与运算

3、注:AB例如：D1=｛出现的点数不大于1｝C1=｛出现1点｝所以有D1=C1注：两个事件相等也就是说这两个事件是同一个事件。A∪BAB例如：C1=｛出现1点｝C5=｛出现5点｝，则C1∪C5={出现1点或5点}A∩BAB例如：D3={出现的点数小于5}C4={出现4点}D2={出现的点数大于3}则有：D2∩D3=C4例如：C1={出现1点}C2={出现2点}G={出现的点数为偶数}H={出现的点数为奇数}则有：事件C1与事件C2互斥事件G与事件H互斥AB事件A与事件B互为对立事件的含义是：这两个事

4、件在任何一次试验中有且仅有一个发生。G={出现的点数为偶数}H={出现的点数为奇数}例如：则有：G与H互为对立事件AB1、例题分析：例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解：A

5、与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）.对立事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件①首先G与H不能同时发生，即G与H互斥②然后G与H一定有一个会发生，这时说G与H对立进一步理解：对立事件一定是互斥的即C1,C2是互斥事件互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系，区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情

6、况但互斥事件不一定是对立事件错对对2、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）（A）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。（C）只有一次中靶。（D）两次都不中靶。3、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）（A）对立事件。（B）互斥但不对立事件。（C）不可能事件。（D）以上都不是。DB例1．（1）某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）（A）至多有一次中靶（B）两次都中靶（C）两次都不

7、中靶（D）只有一次中靶分析：某战士打靶两次，出现四个结果，分别记为{中靶，中靶}{中靶，脱靶}{脱靶，中靶}{脱靶，脱靶}至少有一次中靶C点评：根据实际问题分析好对立事件与互斥事件间的关系。例2、把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（）（A）互斥但非对立事件（B）对立事件（C）相互独立事件（D）以上都不对点评：一定要区分开对立和互斥的定义，互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；对立事件：不能同时发生，

8、但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件。A分析：事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”不能同时发生，故这两个事件是互斥事件，但这两个事件不是对立事件。1、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．(1)恰有一名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．不互斥三.练习互斥不对立不互