总体离散程度的估计课件.pptx

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1、9.2.4总体离散程度的估计课标要求素养要求1.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差).2.理解离散程度参数的统计含义.在学习和应用标准差、方差和极差的过程中，要进行运算，对数据进行分析，发展学生的数学运算素养和数据分析素养.教材知识探究甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.经过计算可知甲、乙的命中环数的平均数都是7环.问题　若从二人中选一人去和兄弟部队参加射击大赛，只用平均数能否作出选择？提示不能.平均

2、数只能说明二人的平均水平相同，还要用方差来判断谁的射击水平更稳定.1.一组数据x1，x2，…，xn的方差和标准差数据x1，x2，…，xn的方差为________________＝________________，标准差为________________.2.总体方差和标准差3.样本方差和标准差4.标准差的意义标准差刻画了数据的___________或___________，标准差越大，数据的离散程度越_____；标准差越小，数据的离散程度越_____.5.分层随机抽样的方差离散程度波动幅度大小教材拓展补遗[微判断]1.计算分层随机抽样的均值

3、与方差时，必须已知各层的权重.()2.若一组数据的值大小相等，没有波动变化，则标准差为0.()3.标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散.()提示3.标准差越大，表明各个样本数据在样本平均数周围越分散；标准差越小，表明各个样本数据在样本平均数周围越集中.√√×[微训练]1.在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如图，假设三个班的平均分都是75分，s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有()A.s3＞s1＞s2B.s2＞s1＞s3C.s1＞s2

4、＞s3D.s3＞s2＞s1解析所给图是成绩分布图，平均分是75，在图1中，集中在75分附近的数据最多，图3中从50分到100分均匀分布，所有成绩不集中在任何一个数据附近，图2介于两者之间.由标准差的意义可得s3＞s2＞s1.答案D2.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则：(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________.答案(1)7(2)2[微思考]提示不是，因为甲班和乙班在这60人中的权重是不同的.2.如何理解方差与标准差的概念？提示(1)标准差、方差描述

5、了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小.(2)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞).标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性.(3)因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差.题型一　标准差、方差的计算与应用【例1】从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测它们的株高如下：(单位：cm)甲：25414037221419392142乙：2

6、7164427441640401640问：(1)哪种玉米苗长得高？(2)哪种玉米苗长得齐？方差是体现一组数据波动大小的特征数规律方法用样本的标准差、方差估计总体的方法用样本估计总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似.在实际应用中，常常把平均数与标准差结合起来进行决策.在平均值相等的情况下，比较方差或标准差以确定稳定性.【训练1】某班40名学生平均分成两组，两组学生某次考试成绩情况如下所示：求全班这次考试成绩的平均数和标准差.组别平均数标准差第一组904第二组806题型二　分层随机抽样的方差【例2】甲、乙两支田径队的体检结

7、果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是多少？【训练2】已知某省二、三、四线城市数量之比为1∶3∶6，2019年8月份调查得知该省所有城市房产均价为1.2万元/平方米，方差为20，二、三、四线城市的房产均价分别为2.4万元/平方米，1.8万元/平方米，0.8万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为10，8，则二线城市房价的方差为________.答案118.52题型三　方差、标准差与统计图表的综合应用【例3

8、】甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图形和(1)中计算结果，对两人的训练成绩作出评价.解(1)由图