数据的离散程度、样本方差估计总体方差.pptx

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1、§20.2数据的离散程度方差和标准差想一想问题⑥两台机床都生产直径为（20±0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中个抽出10个进行测量，结果如下（单位：mm）:机床A20.019.820.120.219.920.020.219.820.219.8机床B20.020.019.920.019.920.220.020.120.119.8根据以上结果评判哪台机床生产的精度更稳定？要比较，首先想到比较两组数据的平均只值：，它们的中位数也都是20.0mm，从数据集中趋势这个角度很难区分两台机床生产的零件的精度的稳定性。这时就需要考察数据

2、的离散程度了。把每组零件的直径分别用点来表示，如图20-6.（1）A机床图中过20.0与横轴平行的直线上的点表示平均数，可见机床A生产出的零件的直径中偏离这个平均数0.2mm的有6个、0.1mm的有2个；机床B生产出的零件的直径中偏离这个平均数0.2mm的有2个、0.1mm的有4个，直观上容易看出机床B比机床A生产的零件的精度更稳定。但如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢？方差计算公式统计学中常用下面的方法：设一组数据是x1,x2,…xn,它们的平均数是，我们用来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差下面通过计算方差，来评

3、判问题中机床A和机床B哪台生产的零件的精度更稳定.由于0.026＞0.012，可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大。一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度就越大。反映数据离散程度的除了方差之外，还有标准差，其符号为s。它是方差的算术平方根，即：s=√s2注意：方差和标准差都有单位的，方差的单位是原数据单位的平方，标准差的单位是原数据的单位。练一练1.求出下列每题中两组数据的方差，并说明哪组数据的离散程度较小(1)A:1112131415B:1113131414(2)A:3050505060B:304

4、45056602.考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：㎝）：甲：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11,16,17，14，13,19，6,8，10,16.计算甲乙两组数据的方差，并说明哪种小麦长得较齐整。知识回顾通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些迷惑？知识架构方差的定义方差的计算公式方差和标准差的作用作业课后习题：P136页4、5题.