欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：57392907
大小：389.00 KB
页数：19页
时间：2020-08-15
《《计算方法》课件：Ch3.3 迭代法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本节内容提要向量序列的收敛性迭代法基本思想、收敛性判别两种常用迭代法：Jacobi迭代法Gauss-Seidel迭代法§3.3迭代法一、向量序列的收敛性二、基本思想①改写成等价方程组：②构造迭代格式：③给定初始解向量得迭代序列：④判断敛散性：三、迭代法的收敛性判别1、充要条件Th1：（证略，涉及标准形理论）2、充分条件Th2：证明：①方程组有唯一解；②③四、两种常用迭代法——构造1、Jacobi迭代法①方法概述——称为Jacobi迭代格式，相应求解方程组解的方法称为Jacobi迭代法；②矩阵形式将A的左下角、对角元、右上角三部分分别记为L、D、U，
2、即：——称B为Jacobi迭代矩阵③收敛性：注：若A是严格对角占优矩阵，则Jacobi迭代法收敛；例：用Jacobi迭代法解：，精确到3位有效；解：注：上述迭代中，在计算时，已得，直观上来说，新迭代点要比旧点更接近准确值，因而可以考虑将已得的新迭代点替换旧的迭代点，这便是Gauss-Seidel迭代法。如：——仍收敛，速度快！2、Gauss-Seidel迭代法①方法概述②矩阵形式③收敛性：如上例中：注：①若A是严格对角占优矩阵或对称正定矩阵，则Gauss-Seidel迭代法收敛；②存储：Jacobi需2组，分别存放；而Gauss-Seidel只需1
3、组；③两种迭代法均收敛时，往往第二种敛速快；④Gauss-Seidel迭代阵至少有一个特征值为0；例：解：作业习题3（书P.83）第15、17题
此文档下载收益归作者所有
