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《《概率论》课件：3-2边缘分布.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节边缘分布边缘分布函数离散型随机变量的边缘分布律连续型随机变量的边缘概率密度课堂练习小结布置作业二维联合分布全面地反映了二维随机变量(X,Y)的取值及其概率规律.而单个随机变量X,Y也具有自己的概率分布.那么要问:二者之间有什么关系呢?这一节里,我们就来探求这个问题.二维随机变量(X,Y)作为一个整体,具有分布函数而和都是随机变量,也有各自的分布函数,分别记为变量(X,Y)关于X和Y的边缘分布函数.依次称为二维随机一、边缘分布函数一般地，对离散型r.v(X,Y)，分布律为二、离散型随机变量的边缘分
2、布律例1把一枚均匀硬币抛掷三次，设X为三次抛掷中正面出现的次数，而Y为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值,求(X,Y)的分布律和边缘分布律.解(X,Y)可取值(0,3),(1,1),(2,1),(3,3)P{X=0,Y=3}P{X=1,Y=1}P{X=2,Y=1}P{X=3,Y=0}=3/8=3/8P{X=0}=P{X=1}=P{X=2}=P{X=3}=P{Y=1}=P{Y=3}==1/8,P{X=0,Y=1}+P{X=0,Y=3}=3/8,P{X=1,Y=1}+P{X=1,Y=3}=3/8,P{
3、X=2,Y=1}+P{X=2,Y=3}P{X=3,Y=1}+P{X=3,Y=3}=1/8.=3/8+3/8=6/8,=1/8+1/8=2/8.我们常将边缘分布律写在联合分布律表格的边缘上，由此得出边缘分布这个名词.联合分布与边缘分布的关系由联合分布可以确定边缘分布;但由边缘分布一般不能确定联合分布.三、连续型随机变量的边缘概率密度例2设(X,Y)的概率密度是求(1)c的值；（2）两个边缘密度。=5c/24,c=24/5.解(1)故例2设(X,Y)的概率密度是解求(1)c的值;(2)两个边缘密度.(2)
4、当时当时,暂时固定注意取值范围综上,当时,例2设(X,Y)的概率密度是解(2)求(1)c的值;(2)两个边缘密度.暂时固定综上,注意取值范围若二维随机变量（X,Y）具有概率密度则称（X,Y）服从参数为的二维正态分布.其中均为常数,且记作（X,Y）～N().例3试求二维正态随机变量的边缘概率密度.解因为所以则有二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,并且不依赖于参数.同理可见由边缘分布一般不能确定联合分布.也就是说,对于给定的不同的对应不同的二维正态分布,但它们的边缘分布却都是一样的.此例表明1.在
5、这一讲中，我们与一维情形相对照，介绍了二维随机变量的边缘分布.由联合分布可以确定边缘分布;但由边缘分布一般不能确定联合分布.2.请注意联合分布和边缘分布的关系:五、小结六、布置作业《概率统计》习题册
