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时间：2020-08-15
《《概率论》课件：2-3随机变量的分布函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节随机变量的分布函数随机变量分布函数的定义分布函数的性质小结布置作业一、分布函数的定义如果将X看作数轴上随机点的坐标，那么分布函数F(x)的值就表示X落在区间内的概率.设X是一个r.v，称为X的分布函数,记作F(x).(1)在分布函数的定义中,X是随机变量,x是参变量.(2)F(x)是r.vX取值不大于x的概率.(3)对任意实数x12、我们可以用高等数学的工具来研究随机变量.当x<0时，{Xx}=，故F(x)=0例1设随机变量X的分布律为当0x<1时，F(x)=P{Xx}=P(X=0)=F(x)=P(Xx)解X求X的分布函数F(x).当1x<2时，F(x)=P{X=0}+P{X=1}=+=当x2时，F(x)=P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=1故注意右连续下面我们从图形上来看一下.的分布函数图设离散型r.vX的分布律是P{X=xk}=pk,k=1,2,3,…F(x)=P(Xx)=即F(x)是X取的诸值xk的概率之和.一般地则其分布函数二、分布函数的性质(1)如果一个函数具有上述性质，则一定是3、某个r.vX的分布函数.也就是说，性质(1)--(3)是鉴别一个函数是否是某r.v的分布函数的充分必要条件.(3)F(x)右连续，即(2)试说明F(x)能否是某个r.v的分布函数.例2设有函数F(x)解注意到函数F(x)在上下降，不满足性质(1)，故F(x)不能是分布函数.不满足性质(2)，可见F(x)也不能是r.v的分布函数.或者三、小结在这一节中，我们学习了随机变量的分布函数,以及分布函数的性质.四、布置作业《概率统计》习题册
2、我们可以用高等数学的工具来研究随机变量.当x<0时，{Xx}=，故F(x)=0例1设随机变量X的分布律为当0x<1时，F(x)=P{Xx}=P(X=0)=F(x)=P(Xx)解X求X的分布函数F(x).当1x<2时，F(x)=P{X=0}+P{X=1}=+=当x2时，F(x)=P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=1故注意右连续下面我们从图形上来看一下.的分布函数图设离散型r.vX的分布律是P{X=xk}=pk,k=1,2,3,…F(x)=P(Xx)=即F(x)是X取的诸值xk的概率之和.一般地则其分布函数二、分布函数的性质(1)如果一个函数具有上述性质，则一定是
3、某个r.vX的分布函数.也就是说，性质(1)--(3)是鉴别一个函数是否是某r.v的分布函数的充分必要条件.(3)F(x)右连续，即(2)试说明F(x)能否是某个r.v的分布函数.例2设有函数F(x)解注意到函数F(x)在上下降，不满足性质(1)，故F(x)不能是分布函数.不满足性质(2)，可见F(x)也不能是r.v的分布函数.或者三、小结在这一节中，我们学习了随机变量的分布函数,以及分布函数的性质.四、布置作业《概率统计》习题册
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