大学测量《大地测量》教学课件：16地图投影概述.ppt

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1、地图投影概述《大地测量学基础》（FOUNDATIONOFGEODESY）一系大地测量教研室166.1地图投影概述1、投影的意义(Significanceofprojection)控制地形测图简化计算3、投影的方法(Methodofprojection)2、投影的定义(Definitionofprojection)在大地测量中，所谓地图投影，就是将椭球面上的元素，按照一定的数学规则归算到平面上。椭球面元素包括点的大地坐标、大地线的方向和长度以及大地方位角等，其中点的坐标是关键。因为点的位置确定后，两点间大地线的方位和距离自然

2、就确定了。Introductionofmapprojection几何法数学解析法6.1地图投影概述Introductionofmapprojection几何法示意图OQNP4、投影方程(Equationofprojection)F1和F2称为投影函数，它们是由“一定的数学规则”所决定的。不同的投影方法对应的F1、F2不同，因此，又可说它们是由一定的投影条件确定的。如果F1和F2的形式已经确定，即可由大地坐标求得平面直角坐标。椭球面是不可展曲面，不能展成平面。如果取一可展曲面（如平面、圆锥面、圆柱面），使其与椭球面相切或相割

3、，然后按一定的数学规则，将椭球面上的元素转换到可展曲面上，并将可展曲面展平，就变成平面上的元素了。这样就将本来是不可展平的椭球面，人为地转变成平面。6.1地图投影概述Introductionofmapprojection长度变形方向或角度变形面积变形变形在所难免！5、投影变形(Deformationofprojection)长度比(Lengthratio)6.1地图投影概述Introductionofmapprojection主方向(Maindirection)过椭球面上某点，通常有两条互相正交的曲线，它们在平面上的投影曲

4、线也是互相正交的，这样两条曲线所在地方向叫主方向。因为长度比在主方向上有极值存在，所以也可说，长度比极值所在的方向称为主方向。O'OKIK1I1K'I1'K1'I'6.1地图投影概述Introductionofmapprojection变形椭圆(Deformationellipse)在一定点上，长度比是随方向而变化的。如果以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个主方向为轴，以两个长度比极值为长短半径的椭圆，这个椭圆称为变形椭圆。6.1地图投影概述IntroductionofmapprojectionOAPBO'A'P

5、'B'xy椭球面ξη投影平面P点坐标:P'点坐标:设主方向的长度比分别为a和b，按长度比定义有：由故休　息！1)长度变形6.1地图投影概述Introductionofmapprojection2)方向变形OAPBO'A'P'B'xy椭球面ξη投影平面分析：主方向无变形最大变形3)角度变形6.1地图投影概述Introductionofmapprojection方向变形：分析：最大变形4)面积变形6.1地图投影概述Introductionofmapprojection面积比P：椭球面上一无限小的图形，投影到平面上的面积与原椭球

6、面图形面积之比的极限。对于变形椭圆，有：面积变形：6、投影的分类(Classificationofprojection)按投影面来分：平面投影、圆锥投影、圆柱投影等按变形性质来分：等角、等面积、任意投影等按创始人的姓名命名的，如兰勃特、墨卡托、高斯投影等6.1地图投影概述Introductionofmapprojection1)等角投影（正形投影）2)等积投影特点：两方向夹角投影后不变3)任意投影6.1地图投影概述Introductionofmapprojection分析：等面积投影：行政区划图，经济图……任意投影：要求不

7、太严格的地图，普通地图，交通图……等角投影：基本地形图，航海图，航空图……主要及重点内容地图投影的定义投影方程投影变形的分类预习内容6.2椭球面到平面的正形投影6.3高斯-克吕格投影内容小结下　课！