射频电路理论与技术-Lectrue-9-(signal-flow-graph-1)课件.ppt

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1、信号流图基本理论及应用1内容信号流图的基本定义和性质信号流图与线性方程组的关系信号流图的简化规则Mason增益公式信号流图在微波电路中的应用基本定义和性质信号流图是一种赋权的有向图由连接在节点间的有向支路构成节点与支路的表示每个节点对应一个变量，称为节点信号每条支路的权称为支路传输，对应方程组中某一变量的系数3基本定义和性质节点表示系统中变量或信号的点支路连接两个节点之间的定向线段入（出）支路进入（离开）该节点的支路入（出）度入（出）支路的数量称为该节点的入（出）度4基本定义和性质源点入度为零的节点（对应自变量-输入信号）汇（阱）点出度为零的节点（对应因变量-

2、输出信号）混合（内）节点入度和出度均不为零的节点通路从一个节点出发，连续经过不同的支路（沿着支路方向）和节点而达到另一个节点（或同一个节点）的一种结构5基本定义和性质开路路的起点与终点不同闭路（环）路的起点与终点相同自环环的特殊情况，只包括一条支路和一个节点前向通路从源点到汇点的路6信号流图的性质传输性对每一个非汇点，节点信号沿不同的出支路传输到不同的节点。到达后一节点的信号等于支路始端的节点信号乘以相应支路的支路传输叠加性对每一个非源点，节点信号等于从其它节点来的所有信号的代数和7信号流图的性质8信号流图的性质信号流图与信号传输系统比较源点—发送站汇点—接收

3、站混合节点—中继站（每个中继站将从所有放大器输出端来的信号代数相加，并向另一些放大器的输入端传输）每个支路—单方向的放大器支路传输的数值—放大器的增益9信号流图的分类级联图流图中没有环，又称无环图残图—只包括源点和汇点的图级联节点—不包括在环中的节点级联支路—不包括在环中的支路反馈图流图中存在环，又称有环图反馈节点—包括在环中的节点反馈支路—包括在环中的支路10信号流图的分类11信号流图与线性方程组的关系信号流图与线性方程组存在对应关系方程组中每个方程写成因果形式。对应于因的变量放在方程的一端，对应于果的变量放在方程的另一端每个变量在方程组中只能作为果出现一次

4、，在其他方程中则只能作为因出现采用因果关系表示的优点能清楚地看出变量间的相互关系便于用拓扑方法求解方程组12信号流图与线性方程组的关系由线性方程组构成信号流图的步骤首先，将方程组中每个方程写成因果形式其次，对每一个作为因和果的变量，在图上分别用一个节点表示然后，从作为因的变量的节点作一支路向着作为果的变量的节点，该支路的传输是因变量的系数重复上述过程，直至所有作为果的变量均表示完毕为止13信号流图与线性方程组的关系例：考虑方程组（i=1,2,…,n)(1)式中x0为自变量，xj(j=1,2,…n)为因变量1、将方程组中的每个方程均写成因果形式其中aij=-ti

5、j/tii注意：每个变量只能作为果出现一次14信号流图与线性方程组的关系上式中共有n个方程。其中xi=ai0x0+ai1x1+…+ainxn(3)2、画出n+1个节点分别表示x0,x1,…,xn3、从x0,x1,…,xn分别画一支路向着xi，其支路传输分别为ai0，ai1，…ain4、类似地，考虑其余xj的显式表示，叠加在上图中，即得方程组(1)对应的信号流图15信号流图与线性方程组的关系16信号流图与线性方程组的关系流图与方程组关系特点每一信号流图有唯一的方程组与之对应。方程组中的方程数与图中的节点数相同（源节点除外）若方程组中的方程非显式表示，则与方程组对

6、应的信号流图并不唯一等效的非同构图前面得到的流图只是对应方程组(1)的一种流图，若将方程组用不同的显式表示，则可以得到不同的流图（方程组(1)对应的信号流图有n!种），但它们是等效的17信号流图与线性方程组的关系例：考虑方程组分别从(4)、(5)式写出x1，x2的显式表示：18信号流图与线性方程组的关系19信号流图与线性方程组的关系若分别从(4)、(5)式写出x2，x1的显式表示：20信号流图与线性方程组的关系21信号流图与线性方程组的关系若一个变量显式表示一次以上，则作出的信号流图不正确。若分别从(4)、(5)式都写出x1的显式表示：22信号流图与线性方程组

7、的关系错误！23信号流图的简化规则1、支路并联简化规则2、主路串联简化规则3、支路移动规则—节点的吸收4、自环消除规则24信号流图的简化规则1、支路并联简化规则假设在节点x0和xs间有n条并联（同向）支路，其支路传输值分别为t1,t2,…,tn.n条同方向的并联支路可用一条支路代替，后者的传输是n条支路的支路传输之和。25信号流图的简化规则26信号流图的简化规则2、支路串联简化规则设在节点x0连续经过n条同方向的支路（其支路传输值分别为t1,t2,…,tn）而至节点xn，对应方程组n条同方向的串联支路可用一条支路代替，后者的传输是n条支路的支路传输之积。27信

8、号流图的简化规则28信号流图的简化规则