射频电路理论与技术-Lectrue-5(奇偶模)课件.ppt

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1、奇偶模分析方法及应用耦合传输线的耦合(Coupling)表现在矩阵有非对角项。“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自“对称和反对称”思想。例如，任意矩阵(matrix)可以分解成对称与反对称矩阵之和完全类似奇偶模分析方法我们定义分别为偶模激励和奇模激励。偶模(evenmode)激励——是一种对称激励；奇模(oddmode)激励——是一种反对称激励。奇偶模分析方法其中关系是不管是哪种激励，它们都是建立在“线性迭加原理”基础上的。奇偶模分析方法写出变换矩阵也就是奇偶模分析方法这样就可以得到特别对于对称耦合传输线Y11＝Y22，有奇偶模分析方法其中分别是偶模导纳和奇模导纳

2、，这种做法把互耦问题化成两个独立问题--从数学上而言，也即矩阵对角化的方法，从几何上而言，则对应坐标旋转的方法。奇偶模分析方法在技术方面习惯常用阻抗分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和奇模是一种(外部)激励(exciting)。这里让我们进一步考察这两种特征激励的物理意义。偶模激励是磁壁——偶对称轴。奇模激励是电壁——奇对称轴。奇偶模分析方法相应的电力线分布见图所示。从图明显看出：耦合传输线中偶模阻抗大于奇模阻抗，这是重要的物理概念。奇偶模分析方法1.  奇偶模的网络基础磁壁(偶对称轴)电壁(奇对称轴)Ce=Cp+Cf+Cf’Co=Cp+Cf+Cg奇偶模方法

3、的深入基础(a)evenmode(b)oddmode奇偶模激励的物理意义从网络理论，奇偶模是一种广义变换。很明显可看出：这是几何对称传输线的一种模式。奇偶模方法的深入基础2.奇偶模的本征值理论为了把奇偶模方法推广到不对称传输线情况，我们要研究本征值理论。［定义］称为本征方程。其中λ为本征值，λ对应的［V］—称为本征激励。对应双线情况，有奇偶模方法的深入基础(a)原问题奇偶模方法的深入基础(b)网络变换奇偶模的网络变换思想Case1.对称传输线情况Y11=Y22奇偶模方法的深入基础具体即可看出在1的条件下，本征方程具体为奇偶模方法的深入基础也可写出得到在2的条

4、件下，本征方程具体为奇偶模方法的深入基础也可写出得到奇偶模方法的深入基础在条件下，本征方程具体为Case2不对称传输线情况奇偶模方法的深入基础设其中Note：在推导中务必注意到在实际上＜0。在条件下，本征方程具体为奇偶模方法的深入基础设请注意因此可写出奇偶模方法的深入基础奇偶模方法的深入基础很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立参量：和这一点与对称情况完全不同。不对称的奇偶模分解奇偶模方法的深入基础1．耦合带线分析这里所介绍的是S.B.Cohn(1955)的工作。分析问题耦合带线设计已知求解其中同样有耦合带线设计2.耦合带线综合综合问题耦合带线设计求解已知

5、耦合带线设计耦合微带CoupledMicrostrip耦合微带的基本概念我们在平常经常所遇到的是对称耦合微带，其结构如图所示。对称耦合微带采用的方法自还是奇耦模理论，只是在讨论中要强调微带的不均匀性所造成的会与带线情况有所不同。耦合微带分析(a)evenmode(b)oddmode耦合微带仍然是用磁壁和电壁两种情况加以分析。磁壁-偶对称电壁-奇对称于是可写出1.在上面分析中，表示平板电容是2.作为近似，可以看作单线微带的边缘电容C是单线微带的总电容。耦合微带分析单线微带于是容易得到耦合微带分析3.的求解要依靠经验公式，当然有必要采用数值计算。只需注意到——是属于

6、单线微带的。且耦合微带分析4.是空气一侧的奇模边缘电容。其中5.是介质片一侧的奇模电容耦合微带分析6.微带分析已知求解为方便起见，采用，耦合微带分析(表示填充介质情况)和(表示填充空气情况)其中，G——表示与电容有关的几何因子。这里，特别需要说明的是和即偶模等效介电常数和奇模等效介电常数不仅与介质填充有关，而且还与模式有关。很明显可知耦合微带分析根据偶模阻抗和奇模阻抗定义最后得到耦合微带分析计算框图如下已知分两种情况根据计算单线微带和耦合微带分析计算计算得到耦合微带分析框图耦合微带分析耦合微带的综合是一个比较困难的课题，不采用计算机，很难达到预定的精度，其问题的

7、提法是耦合微带综合先写出由Akhtarzad建议的初值耦合微带综合然后采用Optimization方法与分析方法所得的加以比较，具体见图所示。表示对应的单线微带,表示对应的单线微带,耦合微带综合已知给出的初值由分析方法给出比较Optimizitionoutput耦合微带综合前面已讨论过奇偶模的Y矩阵变换理论，这里再进一步研究奇偶模的［Ａ］矩阵变换奇偶模的网络理论双口网络的［Ａ］矩阵现在，把［Ａ］推广到2N端口网络奇偶模的网络理论2N端口网络的［Ａ］矩阵奇偶模的网络理论可见其中奇偶模的网络理论耦合微带的[A]矩阵变换奇偶模的网络理论非常明显，变换进行到上式，耦合(

8、Coupling)问题转