人教版高中数学必修二圆与方程小结与复习课件.ppt

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1、——小结与复习1.圆心为点C(8，-3)，且过点A(5，1)的圆的标准方程为（　）A.(x+8)2+(y-3)2=5B.(x-8)2+(y+3)2=5C.(x+8)2+(y-3)2=25D.(x-8)2+(y+3)2=25半径所以所求的圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2=25.选D.D2.方程y=　　　　对应的曲线是（　）原曲线方程可化为x2+y2=4（y≤0），表示下半圆,选A.A3.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相切，则圆的方程为（　）A.x2+y2+10y=0B.x2+y2+10y=0或x2

2、+y2-10y=0C.x2+y2-10y=0D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0B设圆心为（0，b），由题意，则圆的方程为x2+（y-b）2=b2.因为半径为5.所以=5,b=±5.故圆的方程为x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0.选B.易错点：圆心的位置可能在y轴上半轴或下半轴.4.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为.设圆C2的圆心为（a，b），则依题意，对称圆的半径不变，为1，故填(x-2)2+（y+2）2=1

3、.(x-2)2+(y+2)2=1有，解得：a=2b=-2.5.若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a=.依题意直线x-y+1=0，过已知圆的圆心　　　　　　所以解得a=3或a=-1，当a=-1时，方程x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0不能表示圆，所以只能取a=3.填3.易错点：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F＞0时才表示圆，因此需检验不等式是否成立.31.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆，定点叫做圆心

4、，定长叫做圆的半径.2.圆的方程（1）标准方程：以（a,b）为圆心，r（r>0）为半径的圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2.（2）一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0.当D2+E2-4F>0时，表示圆的一般方程，其圆心的坐标为半径当D2+E2-4F=0时，只表示一个点；当D2+E2-4F<0时，不表示任何图形.3.点与圆的位置关系圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，圆心C（a,b），半径r，若点M（x0,y0）在圆C外，则（x0-a）2+（y0-b）2>r2;若点M（x0,y0

5、）在圆C上，则（x0-a）2+（y0-b）2=r2;若点M（x0,y0）在圆C内，则（x0-a）2+（y0-b）2d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相

6、交=>d

7、O1O2

8、>R+r

9、O1O2

10、=R+rR-r<

11、O1O2

12、

13、O1O2

14、=R-r

15、O1O2

16、

17、y=x的对称圆的方程为（x-b）2+（y-a）2=r2；关于直线y=-x的对称圆的方程为（x+b）2+（y+a）2=r2.7.与圆有关的弦长问题①几何方法：②代数方法：rdABO解析几何中，解决圆的弦长、弦心距的计算常常利用几何方法.其中K是直线的斜率，XA、xB是直线和圆交点的横坐标,且①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2．②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=

18、r2．8.过圆上一点的切线方程：9.两圆相交的弦的方程⊙O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和⊙O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交时，公共弦方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.10.圆系方程：①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+