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时间:2020-08-15
《人教版六年级数学下册-式与方程课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识归纳难题答疑典例秘解巩固练习一、数与代数——4.式与方程知识归纳知识点1:用字母表示数、运算定律和计算公式1.用字母表示数的意义。意义:用字母表示数,简洁明了,既能表示结果,又能概括数量关系。【注意】在含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。如:3×x可以记作3·x或3x,但要注意在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面,a×5记作5a。1与任何字母相乘时,1省略不写,如:1×b或b×1都记作b。a2表示两个a相乘,即a×a,而2a表示两个a相加,即a+a或a×2;a3表示3个a相乘,即a×a×a,而3a表示3个a相加,即a+a+a
2、或a×3。知识归纳知识点1:用字母表示数、运算定律和计算公式2.用字母表示运算定律和性质。加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)知识归纳知识点1:用字母表示数、运算定律和计算公式3.用字母表示计算公式。4.用字母表示常见的数量关系。知识归纳知识点2:等式、方程⑴等式:表示相等关系的式子叫等式。举例:4+9=134x-5.8=3.7s=ab⑵方程:含有未知数的等式叫做方程
3、。即方程必须具备两个条件:一是等式,二是含有未知数,二者缺一不可。【注意】方程一定是等式,等式不一定是方程。知识点3:等式的性质⑴等式两边同时加上或减去一个相同的数,等式仍然成立;⑵等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。知识归纳知识点4:解简易方程⑴方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。举例:x=3是方程8x=24的解。⑵解方程:求方程的解的过程叫做解方程。【注意】方程的解表示未知数的值,解方程是求方程的解的过程。⑶解方程的方法:①根据加、减、乘、除四则运算各部分之间的关系进行解答。即一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差
4、一个乘数=积÷另一个乘数被除数=商×除数除数=被除数÷商②根据等式的性质进行解答。知识归纳知识点5:列方程解决问题1.列方程解决问题的意义。列方程解决问题就是根据题中的等量关系先列出方程,再求出问题中的未知量的一种解决问题的方法。把所求数量用一个字母来表示,并让其参与分析和列式,很快理清题中的数量关系,可以使一些整数、分数、百分数的应用题(主要是逆思考的)化难为易,既可以节省时间,又可以提高解题能力。【注意】找出题中数量间的相等关系是正确地列方程解应用题的关键。2.列方程解决问题的步骤。⑴弄清题意,确定未知数,并用x(或其他字母)表示。⑵找出题中数量间的相等关系,并依据等量关
5、系列出方程。⑶解方程,得出方程的解。⑷检验并写出答语。知识归纳知识点5:列方程解决问题3.列方程解决问题的检验方法。方法一:(1)先检验所列方程是否符合题意。(2)再把x代入原方程,检验x的值是否是原方程的解。方法二:把问题作为条件,放入题中进行检验。4.找等量关系的一般方法。⑴以总量为等量关系建立方程。以相差量为等量关系建立方程。⑶以较大的量(或几倍数)为等量关系建立方程。⑷根据以前学过的计算公式为等量关系建立方程。⑸以题中的等量关系建立方程。典例秘解例1填一填。⑴小丽今年a岁,比妈妈小26岁,2年后小丽和妈妈的年龄和是()岁。⑵甲数是a,乙数比甲数的5倍少19,则乙数是(
6、)。⑶甲数是a,比乙数的5倍少19,则乙数是()。分 析:⑴小丽今年a岁,比妈妈小26岁,则妈妈今年(a+26)岁。2年后小丽与妈妈各增长2岁,则两人共增长了4岁,即2年后小丽和妈妈的年龄和为a+(a+26)+4=(2a+30)岁。⑵根据题意可知:乙数=甲数×5-19。⑶根据题意可知:甲数=乙数×5-19,则乙数=(甲数+19)÷5。解 答:(1)2a+30(2)5a-19(3)(a+19)÷5典例秘解例2下面哪些是方程?哪些不是方程?(1)2x=100(2)x+36(3)x-15>63(4)100-20=80分析:上面四道题各有各的特点。要正确辨析它们,应先掌握方程须具备的
7、两个条件:一是含有未知数,二是等式。第(1)小题既有未知数x,又是等式,所以2x=100是方程;第(2)小题虽然含有未知数x,但不是等式,所以x+36不是方程;第(3)小题是一个不等式,所以也不是方程;第(4)小题虽然是等式,但没有未知数,所以也不是方程。解答:(1)是方程,(2)、(3)、(4)不是方程。典例秘解典例秘解例4故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米,天安门广场的面积是多少万平方米?分析:根据题意可看出题中的等量关系是“天安门广场的面积×2-16=故宫的面积”。由于
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