二元一次方程组的解法加减法课件.ppt

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1、6.2.2二元一次方程组的解法——加减法学习目标会用加减消元法解二元一次方程组.4.写解3.解2.代分别求出两个未知数的值1.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数一、代入法解二元一次方程组的基本思路是二、用代入法解方程组的步骤是:消去一个元回顾:消元:二元一元写出方程组的解想一想：怎样解下面的二元一次方程组3x+5y=212x-5y=-11按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?情境导入5y和-5y互为相反数........小丽把变形得x=代入，不就消去x了小明把变形得5y=2x+11,可以直接整体代入呀！小亮和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？（3x＋5y）+

2、（2x－5y）=21+(－11)分析：①②3x+5y+2x－5y=10①左边+②左边=①右边+②右边5x=10x=2小丽所以原方程组的解是①②解:把x＝2代入①，得x=2解得y＝33×2+5y=21由①+②得:5x=10参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？方法一：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。方法二：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程。分析:①②指出下列方程组求解过程中有无错误步骤，若有请给予订正：7x－4y＝45x－

3、4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝23x+10y=2.8①15x-10y=8②①②3x+2y=235x+2y=33例1用加减消元法解下列方程组.（1）（2）3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1（1）所以这个方程组的解是x=0.6y=0.1①②3x+2y=235x+2y=33（2）解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所

4、以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.归纳总结思路任然是“消元”同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！解方程组（1）3x+10y=2.8①15x-10y=8②互为相反数相加①②3x+2y=235x+2y=33解方程组（2）同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！相等相减归纳总结试一试用加减消元法解下列方程组.①②①②解方程组:①×3得所以原方程组的解是①②分析：③-④得:y=2②×2得6x+9y=36③6x—8y=2④当方程组中两方程未知数系数不具相同或互为相反数或倍数关系的特点时要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组。再用加减消元法解．解：x=3y

5、=2上面解方程的思路仍然是“消元”。主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。把y＝2代入①，得2x+3×2=12解得:x＝3例2解方程组3x+4y=19①x-y=4②解：②×4得：所以原方程组的解为③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=163x+4y=19①x-y=4②3x+4y=19①x-y=4②同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.不相等也不互为相反数相等或互为相反数，然后再加减归纳总结用加减消元法解下列方程组.练一练1.若,则x+2y=______2.用加减法解方程组-

6、3的解，求m与n的值.3.已知是方程组①②当堂检测基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元1.加减消元法解方程组基本思路是什么？小结：变形：同一个未知数的系数变为相同或者互为相反数加减：消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解检验：检验方程组的解2.主要步骤有哪些？2.加减法消元时，分类讨论：（1）同一个未知数系数相同时，用减法（2）同一个未知数系数互为相反数时，用加法（3）同一个未知数系数是倍数关系时，先变为相同的系数，再相加减（4）同一个未知数系数都不相同时，先变为最小公倍数，再相加减3.二元一次方程组解法有：代入法、加减法作业