习题课1-概率论课件.ppt

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1、1阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关系及运算。2给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性质。3给出了条件概率的定义及乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。4给出了随机事件独立性的概念，会利用事件独立性进行概率计算。6引进贝努里概型及n重贝努里试验的概念，要会计算与之相关事件的概率。第一章小结习题课11.设A,B为两个事件,则表示(A)必然事件(B)不可能事件(C)A与B恰有一个发生(D)A与B不能同时发生2.设A,B为随机事件,且P(AB)=0,则下列命题的是(B)AB是不可能事件(A)A与B互斥(C)P(A)=0或P(B)=0(D)A

2、B不一定是不可能事件3.设则成立的是(A)(B)(C)(D)(C)(D)(A)(A)A与B互不相容(B)A与B互相对立(C)A与B互相独立(D)A与B至少一个必然发生(A)(B)(C)(D)4.5.设A,B为两个事件,正确的是(C)(B)(B)(A)(C)(D)6.设A,B是两事件,且有则以下结论成立的是(C)7.设A,B为两个事件,正确的是(A)(B)(C)(D)(B)注1：概率为0的随机事件不一定是不可能事件。注2：加条件后条件概率与无条件概率的关系,可大于,小于，等于,具体的：例1：一架长机和两架僚机一同飞往某地进行轰炸，但要到达目

3、的地，非要有无线电导航不可，而只有长机具有此项设备。一旦到达目的地，各机将独立地进行轰炸且炸毁目标的概率为0.3。在到达目的地之前，必须经过敌军的高射炮阵地上空，此时任一飞机被击落的概率为0.2，求目标被炸毁的概率？答案:(0.4765)解：将长机和两架僚机分别编号为1，2，3C=“目标被炸毁”则其中讲解30页的7，10题例2要验收一批(100件)乐器。验收方案如下：自该批乐器中随机地抽取3件测试(设3件乐器的测试是相互独立的），如果至少有一件被测试为音色不纯，则拒绝接受这批乐器。不纯纯纯q纯、纯、纯接受ppH1：纯纯纯纯、纯、纯接受pp

4、pH0：设一件音色不纯的乐器被测试出来的概率为0.95，而一件音色纯的乐器被误测为不纯的概率为0.01。如果这件乐器中恰有4件是音色不纯的，问这批乐器被接受的概率是多少？(不考虑次序)p=1-0.01=0.99,q=1-0.95=0.05p=1-0.01=0.99,q=1-0.95=0.05解：以Hi(i=0,1,2,3)表示事件“随机取出的3件乐器中恰有i件音色不纯”，以A表示事件“这批乐器被接受”，即3件都被测试为音色纯的乐器。H2：不纯纯不纯q纯、纯、纯接受pq不纯、不纯、不纯q纯、纯、纯接受qqH3：p=1-0.01=0.99,q

5、=1-0.95=0.05纯、纯、纯纯、纯、纯接受不纯纯、纯纯、纯、纯接受不纯纯不纯纯、纯、纯接受不纯纯、纯、纯接受H0H1H2H3pppqqqqqqppp不纯不纯由全概率公式有由测试的相互独立性得：另外，计算得：代入公式有例3：长度为1的线段在任两点处折成三段，求可以构成三角形的概率。解：设折成的三段分别为x，y，1-x-y。例4：设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，产量依次占全厂的45%，35%，20%。且各车间的次品率依次为4%，2%，5%。现从待出厂的产品中抽取1个产品，问(1)该产品是次品的概率，(2)该产品是由哪个车间生产的

6、可能性最大。解设A=“产品为次品”，B1,B2,B3分别表示产品是甲、乙、丙车间生产，则P(B1)=45%，P(B2)=35%，P(B3)=20%，且P(A

7、B1)=4%，P(A

8、B2)=2%，P(A

9、B3)=5%(1)P(A)=P(B1)P(A

10、B1)+P(B2)P(A

11、B2)+P(B3)P(A

12、B3)=45%×4%+35%×2%+20%×5%=0.035(2)