小学教师招聘考试数学精彩试题.doc

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1、姓名单位考号………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………小学遴选教师数学试卷（2013.08）姓名单位考号………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间120分钟。2.答题前，请在密封区填写好、单位、、考号.3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.一二三四五六总分小题号1-67-1415—18

2、19--2021-2223-24100满分值182420101216实得分一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。1．下列各数中最小的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．±2B．C．D．3．曲线与具有相同的（）A．长轴长B．短轴长C．焦距D．准线4、已知ln在（1,1）处的切线方程为（）A．B。C．D.。AOB5.已知A+B=，则式子sin(2A+B)+cos(A+2B)化简得（）A.0B。1C。2sinAD。2sinB6.如右图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为cm，则这个圆锥

3、的切球的半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）。7.．定义!=1×2×3×4×5×…(-1)•，若2013，则整数P的最小值为．8、一个锐角的补角是它的余角的3倍少30°，则这个锐角的大小为．9．过原点作圆C：的两条切线，切点为A、B，则∠AOB的大小为10.有一个叫“二十四点”的数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于24。比如1、2、4、8就可以写成“（4÷2+1）×8=24”，请你写出“9、9、6、2”运算等于24的算式：1

4、1．用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为米时，窗户面积最大，透光性最好．12.在下面图中，你再涂黑一个格子后，（1）使全部黑格子成为轴对称图形，有种不同方法，（2）使全部黑格子成为中心对称图形，有种不同方法，13.设为等比数列的前项和，已知3，则公比q14．有一矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．计算：－（2

5、012－π）＋2cos30°＋4.16、若=2013888，b=-2013889，计算求值：17．已知互为相反数﹤，互为倒数，x的绝对值等于1，求：的值18.已知函数，函数的图像与的图像关于对称，求的值。四．（本大题共2小题，每小题5分，共10分）.19.已知：A（3,0），B（0,4），坐标轴上存在点P，使得△PAB是等腰三角形，求所有P的坐标。20.已知，，求的值。五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）.21.求曲线与所围成的区域的面积。22.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股数。下面左右两组都是勾股数的等式

6、，请仔细观察：①……②……(________________)(__________________)请找出各等式两边三个数的特征，把两个含的等式补充完整，并选择其中一个加以证明。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.23.如图，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过C且和边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于E、F，求线段EF的最小值。ABCOO（第23题图）EF24.设集合，集合N（1）若，求集合M、和N及。（2）若且≠φ,求的取值围。（3）若且φ，求的取值围。小学遴选教师数学试卷（评分标准）一、1

7、.C2.D3。C4.A5.A。6.D7.78.30°9.。60°10.。（2+6÷9）×9=2411.212,3,113.414.π--三、15.原式=2--1+2×+4×。。。。。。2分=2--1++。。。。。。。。。。。。。。。。4分=1+.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分16.解：原式。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。3分==。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。分17.。解：原式=.。。。。。。。。。。2分.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分.。。。。。。。。。

8、。。。。。5分18.解：。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。3分∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分19.解：=5以A为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（0，-1）,