江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020届高三数学上学期期中试题理.doc

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1、江苏省马坝高级中学2019-2020学年度第一学期期中考试高三数学试题（理科）（Ⅰ卷）一、填空题1.集合，，则______．【答案】【解析】【分析】根据集合的交集运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，，根据集合的交集运算，可得.故答案为.【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及集合的交集运算，其中解答中熟记集合的表示方法，以及集合的交集的概念及运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.设复数（为虚数单位），则复数的虚部为_______.【答案】【解析】【分析】根据复数的概念，即可求得复数的虚部，得到答案.【详解】根据复数的概念，可得

2、复数（为虚数单位）的虚部为.故答案为.【点睛】本题主要考查了复数的基本概念，其中解答中熟记复数的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与辨析能力，属于基础题.3.已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是______．【答案】【解析】数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6的平均数为×（4.8+4.9+5.2+5.5+5.6）=5.2，-20-∴该组数据的方差为：s2=×[（4.8–5.2）2+（4.9–5.2）2+（5.2–5.2）2+（5.5–5.2）2+（5.6–5.2）2]=0.1．故答案为0.1．4.已知两个袋子中装有大小和形状相同的小球，其中甲袋中

3、有3个小球编号为1,2,3，乙袋中有4个小球编号为1,2,3，4，若从两个袋中各取出1球，则取出的两个小球编号相同的概率为______．【答案】【解析】【分析】先求出基本事件的总数，再计算随机事件中基本事件的个数，利用公式可计算概率.【详解】设为“取出的两个小球编号相同”，从两个袋中各取出1球，共有种取法，取出的两个小球编号相同，共有种取法，故.【点睛】古典概型的概率计算，应该用枚举法列出所有的基本事件及随机事件中含有的基本事件，也可用排列组合的方法来计数.5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为____.【答案】【解析】【分析】-20-执行如图所示的程序

4、框图，逐次计算，根据判断条件，即可求解，得到答案.【详解】执行如图所示的程序框图，可得：，第1次循环，满足判断条件，；第2次循环，满足判断条件，；第3次循环，满足判断条件，；第4次循环，满足判断条件，；第5次循环，满足判断条件，；不满足判断条件，此时输出.故答案为.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知实数满足约束条件，则的最小值为______.【答案】【解析】【分析】画出约束条件所表示平面区域，结合图象确定目标函数的最优解

5、，代入目标函数，即可求解，得到答案.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，可得直线，平移直线过点时，此时目标函数取得最大值，又由，解得，-20-所以目标函数的最大值为.故答案为.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．7.已知函数（其中为自然对数的底数）为偶函数，则实数的值为____．【答案】1【解析】【分析】利用恒成立可得实数的值．【详解】因为为偶函数，所以恒成

6、立即，整理得到恒成立，故，填.【点睛】含参数的偶函数（或奇函数），可通过取自变量的特殊值来求参数的大小，注意最后检验必不可少，也可以利用（或）恒成立来求参数的大小.8.设集合A＝{x

7、x（x﹣1）＜0}，B＝{x

8、0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的____条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．【答案】充分不必要【解析】【分析】首先解出集合-20-，然后判断两个集合的包含关系，根据集合的包含关系与充分必要条件的判断模式得到结论.【详解】解：由于A＝{x

9、0＜x＜1}，则A⊊B，由m∈B不能推出m∈A，如x＝2时，故必

10、要性不成立．反之，根据A⊊B，“m∈A”⇒“m∈B”．所以“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件．故答案为充分不必要【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，将充分必要条件的判断转化为集合的包含关系，属于基础题型.9.已知，，则的值为．【答案】3【解析】【详解】，故答案为3.10.已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为，则的值为___．【答案】【解析】【分析】设圆柱的底面圆的半径为，则高为，则圆锥母线的长为，分别计算圆柱和圆锥的侧面积可得它们的比值.【详解】设圆柱的底面圆的半径为，则高为，则圆锥母线长为，所以，，-20-所以

11、，填.【点睛】本题考查圆柱、圆锥侧面积的计算，属于基