[初一数学]二元一次方程组应用题分类讲解课件.ppt

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1、一、行程问题一、行程问题基本数量关系路程=时间×速度时间=路程/速度速度=路程/时间同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度ABSV1V2S=T（+）V1V2AB同时同地同向在同一跑道进行比赛当男生第一次赶上女生时男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长乙甲St同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离T(-)=sV乙甲V例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上

2、甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．例2.一列快车长168米，一列慢车长184米，若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需4秒钟，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需16秒钟；问快车和慢车的速度各是多少？例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如

3、果相向出发，每隔2.5min相遇一次解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400AB解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/minB乙甲ABC环形跑道追及问题等同于异地追及问题某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全

4、过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.火车60s内所行路程=桥长+火车长火车40s内所行路程=桥长-火车长水流方向轮船航向船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度水流方向轮船航向船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度.例5.从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以12km/h的速度下山，后以9km/h的速度通过平路

5、，到乙地用55min；他回来的时候以8km/h的速度通过平路，以4km/h的速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地的距离。例5.小李骑自行车从A到B，小明骑自行车从B到A，两人都匀速前进，一直两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时又相距36km，求AB两地之间的距离。二、工程问题二、工程问题工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作量/工作时间、工作时间=工作量/工作效率例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就

6、可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8小时完成例2.甲乙承包一项任务，共生产机器零件420个，甲先做2天，乙加入合作，再做2天完成；如果乙先做2天，甲加入合作，那么再做3天完成，求甲乙每天各生产多少个零件？3.某电子厂，将工人分成甲、乙两队进行生产。一个订单为：加工一批零件，工人早上7：00上班，甲队单独做到中午11：00，却发现进度赶不上，叫上乙队帮忙，

7、从下午13：30一直工作到晚上18：30。期间，发现甲队比乙队每小时慢20个。这批零件一共1500件终于完成。问甲乙两队每小时的工作效率是多少？三、商品销售问题一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．例1.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利

8、润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例2，小明的妈妈在市场买回1500g萝卜，1000g排骨准备做萝卜排骨汤，妈妈：“今天买两样菜共花了45元，上月只要花36元”爸爸：“萝卜上涨50%，排骨上涨20%”小明：“我想