2020高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用第6节指数与指数函数课件文新人教A版.ppt

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1、函数、导数及其应用第二章第六节　指数与指数函数02课堂互动·考点突破栏目导航01课前回扣·双基落实01课前回扣·双基落实没有意义(2)有理数指数幂的性质：①aras＝________(a>0，r，s∈Q)；②(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．ar＋sarsarbr2．指数函数的图象与性质(0，＋∞)(0,1)y>101增函数减函数××√×√AD02课堂互动·考点突破自主完成考点一　指数幂的化简与求值D100指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括

2、号里的，无括号的先做指数运算．(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数．(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．(1)已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

3、f(x)

4、的图象可能是()师生共研考点二　指数函数的图象及应用B(2)若曲线

5、y

6、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是____________.[－1,1][变式探究]若将本例(2)中“

7、y

8、＝2x＋1”改为“y＝

9、2x－1

10、”，且与直线y＝

11、b有两个公共点，求b的取值范围．指数函数的图象及应用(1)与指数函数有关的函数图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称、翻折变换得到其图象．(2)一些指数型方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解．[训练1]函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0

12、础上向左平移得到的，所以b<0.D[训练2]已知函数f(x)＝

13、2x－1

14、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是()A．a<0，b<0，c<0B．a<0，b≥0，c>0C．2－a<2cD．2a＋2c<2D解析由0.2＜0.6,0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c.因为a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.指数函数的性质特别是单调性，备受高考命题专家的青睐.高考常以选择题或填空题的形式出现，考查幂值大小比较、解简单不等式、判断指数函数单调性以及

15、求指数函数的最值等问题，难度偏小，属中低档题．考向1：比较指数式的大小(2019·黑龙江七台河月考)已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a多维探究考点三　指数函数的性质及应用A(－3,1)B(1)利用指数函数的函数性质比较大小或解不等式，最重要的是“同底”原则．(2)求解与指数函数有关的复合函数问题，要明确复合函数的构成，涉及值域，单调区间，最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断．[训练1]设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b

16、，c的大小关系是()A．a1，所以b