（山东专用）2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第10讲函数模型及其应用课件.ppt

《（山东专用）2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第10讲函数模型及其应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章函数、导数及其应用第十讲　函数模型及其应用1知识梳理•双基自测2考点突破•互动探究3名师讲坛•素养提升知识梳理•双基自测知识点　函数模型及其应用1．几类常见的函数模型2.三种函数模型的性质递增递增快慢y轴x轴3.解函数应用问题的步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题．以上过程用框图表示如下：ABCD题组二　走进教材2．(必修1P107BT1改编)某工厂一年中各月份的收入、

2、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是()A．收入最高值与收入最低值的比是3∶1B．结余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元D3．(必修1P104例5改编)某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到()A．200只B．300只C．400只D．500只[解析]∵繁殖数量y只与时间x年的关系为y＝alog3(x＋1)，这种动物第2年有100只，∴100＝alog3(2＋1)，∴a＝100，∴y＝100log3(x＋1)，∴当x＝8时，y＝10

3、0log3(8＋1)＝100×2＝200.故选A．A18题组三　考题再现5．(2015·北京，5分)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A．6升B．8升C．10升D．12升B加油时间加油量/升加油时的累计里程/千米2015年5月1日12350002015年5月15日4835600[解析]因为第一次(即5月1日)把油加满，而第二次把油加满加了48升，即汽车行驶35600－35000＝600千米耗油48升，所以每100千米的耗油量为8升，选B．6．(2015·四川

4、，5分)某食品的保鲜时间y(单位：时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．24考点突破•互动探究(1)(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．考点　函数模型及应用考向1利用函数图象刻画实际问题的变化过程——自主练透例1根据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐

5、月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A(2)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个D(3)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线O

6、P，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为()B[解析](1)通过题图可知A不正确，并不是逐月增加，但是每一年是递增的，所以B正确．从图观察C是正确的，D也正确，1月至6月比较平稳，7月至12月波动比较大．故选A．(2)由图形可得各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差约为10℃，而一月的平均温差约为5℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10℃左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20℃的月份只有2个，D错误．故选D．1．用函数图象刻画实际问题的解题思路将实际问题中两个变量间变化

7、的规律(如增长的快慢、最大、最小等)与函数的性质(如单调性、最值等)、图象(增加、减少的缓急等)相吻合即可．2．判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的两种方法(1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象．(2)验证法：当根据题意不易建立函数模型时，则根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案．(2020·北京十一中月考)已知14C的半衰期为5730年(