职高数学双曲线练习题(拓展模块)

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1、《双曲线的方程》练习一、选择题：1、已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6，则点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．2、设，则方程表示的曲线是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．双曲线3、双曲线上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（）A．B．或C．或D．4、两条直线把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．5、方程表示（）A．两条直线B．焦点在轴上的双曲线C．焦点在轴上的双曲线D．椭圆6、双曲线的两条渐近线夹的锐角的正切值是（）A．B．C．D．7、渐近线为的双曲线方程一定是（）A．B．C．D．8、下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（）

2、A．和B．和C．和D．和二、填空题：1、双曲线的焦点坐标为__________。2、双曲线中，、为两焦点，双曲线上一点P到的距离为10，则点P到的距离为__________。3、过点，且离心率为的双曲线的标准方程为__________。4、双曲线的渐近线方程为，焦距为10，则双曲线的方程为__________。三、解答题：1、求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。2、求渐近线方程为，焦点为椭圆的一对顶点的双曲线方程。3、根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）经过点，且一条渐近线方程为；（2）和椭圆有公共焦点，它们的离心率之和为2。4、直线与双曲线交于A、B

3、两点，若以AB为直径的圆经过原点，求的值。