数学必修2课件-平面.ppt

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1、2观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？长方体由上下、前后、左右六个面围成．有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等．二、课堂设问，任务驱动3观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？观察三、新知建构，交流展示4观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？观察三、新知建构，交流展示5观察海面，它又呈现出怎样的形象？观察三、新知建构，交流展示6生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．几何里所说的“平面”（plane）就是从这样

2、的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．三、新知建构，交流展示7桌面黑板面平静的水面平面的形象几何里的平面是无限延展的.三、新知建构，交流展示8平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.(2)无限延展性(3)没有厚度(1)平展性三、新知建构，交流展示9请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？观察平面的画法三、新知建构，交流展示10平面的画法我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCAB三、新知建构，交流展示11ADCBEF被遮挡部

3、分用虚线表示为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．平面的画法三、新知建构，交流展示12相交平面的画法如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别画出三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。αβ返回三、新知建构，交流展示13ADCBEF三、新知建构，交流展示相交平面的画法14概念强化：判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打x:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()三、新知

4、建构，交流展示15友情提示：1、平面的两个特征：②平展性（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分.三、新知建构，交流展示16DCABADCBEF平面ABCD平面AC或平面BD平面记作：平面的表示常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．平面记作：平面EFb=17点A在直线a上点A不在直线a上点A在平面α内点A不在平面α内直线a、b交于点A（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α18直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a

5、与平面交于点A平面与相交于直线平面几何中的“∥”“⊥”“∥”在空间中仍适用19如果直线l与平面α有且只有一个公共点P，直线l是否在平面α内？三、新知建构，交流展示20实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？三、新知建构，交流展示21（线在面内公理）公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内．在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．三、新知建

6、构，交流展示22实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆三、新知建构，交流展示23AllAl点A在直线l上．点A在直线l外．Al直线l在平面外．直线l在平面内．平面经过直线l．图形、文字、符号几种情况？ABl三、新知建构，交流展示24思考:请你用尺子做实验并回答以下问题（分组讨论）1、过一点有几个平面？2、过两点有几个平面？3、过在同一直线上的三点有几个平面？4、过不在一直线上的三点有几个平面？三、新知建构，交流展示过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点呢？三、新知建构，交流展示26生活中经常看到用三角架支撑照相机．三、新知建构，交流展示

7、27测量员用三角架支撑测量用的平板仪．三、新知建构，交流展示28确定平面公理：公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．三、新知建构，交流展示29经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2ABC三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平