弯矩二次分配法课件.ppt

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1、结构力学天津城市建设学院力学教研室课件研制：崔恩第2001年（超静定结构内力、位移计算部分）目录第六章用力法计算超静定结构第七章用位移法计算超静定结构第八章用渐进法计算超静定梁和刚架第九章结构在移动荷载下的计算第八章用渐近法计算超静定梁和刚架第一节力矩分配法的基本概念一、力矩分配法中使用的几个名词1、转动刚度（Sij)使等截面直杆某杆端旋转单位角度=1时，在该端所需施加的力矩。SAB=4EI/l=4iABBAlSAB1BAlSAB1lBASAB1SAB=3EI/l=3iAB(固4铰3滑1悬0）BASAB1SAB=EI/

2、l=iABlASAB1SAB=0l2、传递系数（Cij）杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩之比。BAl4iAA2iACAB=2iA/4iA=1/2BAA3iA0CAB=0/4iA=0BAAiA-iACAB=-iA/iA=-13、分配系数（ij）杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。(1)杆端力:1M111254331(2)由结点1的平衡条件:(3)代(b)入(a),得:MM14M15M13M121即:得:1二、用力矩分配法计算具有一个结点铰位移的结构1、解题思

3、路BMBAMBCffMBMB=MBAf+MBCfCBAM’ABM’BAM’BCM’CBM’=－MB(c)M’=－MBCBAMABMBAMBCMCBP1P2(a)MBCBAMABMBAMBCMCBP1P2ffff(b)2、解题步骤（1）在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组合体，计算分配系数。（2）计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。（3）将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。（4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。3、例题:试用弯矩

4、分配法计算图示刚架，绘弯矩图。20kn/mDi=22mAB120knC3m4mi=2i=1.54mDABC3.4350.7443.8889.8314440M图(kn.m)6.86第二节用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架一、基本概念1、力矩分配法是一种渐近法。2、每次只放松一个结点。3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。二、计算步骤1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。2、计算个杆端的固端弯矩。3、逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。4、将各杆端的固端弯矩与历次

5、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。三、例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。AEI=2EI=3EI=4300kN30kN/mBD3m3m6m6mC分配系数固端弯矩B点一次分、传C点一次分、传B点二次分、传C点二次分、传B点三次分、传C点第三次分配最后弯矩0.0-225.0+225.0-135.00.00.045.0+90.0+135.0+67.5-39.4-78.80.0-78.77.9+15.8+23.6+11.8-3.0-5.90.0-5.90.6+1.2+1.8+0.9-0.4-0.553.5+

6、107.0-107.0+220.0-220.00.00.40.60.50.50.0ABCD107135220135M图(kN.m)53.5四、练习例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。Ai=2i=1i=180kn160kn30kn/mBD分配系数固端弯矩B点一次分、传C点一次分、传B点二次分、传C点二次分、传B点三次分、传C点第三次分配最后弯矩0.60.40.50.5+90.0-250.0+250.0-187.5+112.50.00.0+96.0+64.0+32.0-23.7-47.3-23.7-47.30.0+

7、14.2+9.5+4.8-1.2-2.4-1.2-2.40.0+0.7+0.5+0.3-0.2-0.20.0+200.9-200.9+237.4-237.4+87.63m3m10m3m5mABCD120200.9375237.430087.6M图(kn.m)C