应力与应变课件.ppt

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1、第七章地质构造分析的力学基础地质构造是岩石变形的产物。岩石变形是在外力作用下，内部质点发生相对位移的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。7/30/20211构造地质学—郝建民主讲第一节应力分析一、面力和体力1.力：物体相互间的一种机械作用，它趋向于引起物体形态、大小或运动状态的改变。2.接触力：物体与物体间的作用力3.面力：作用在物体表面的接触力4.集中力：接触面积与物体边界面积比量级很小时，即集中力5.体力：非接触力作用在物体内部每一支点上时，为体力7/30/20212构造地质学—郝建民主讲二、外力和内力1.外力：外界物体向被研究

2、物体施加的作用力2.内力：外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作用力。内力—外力，是个相对概念。内力外力。　视研究对象而定．内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了便于度量和研究，提出了“应力”的概念。其分析方法—截面法。7/30/20213构造地质学—郝建民主讲截面法：在考虑研究对象内部某一截面的内力时，可设想沿此截面将物体截开，并将其中的一部分移去，但仍保留其对另一部分的作用力，然后考虑被保留部分的平衡，则可计算出该截面上的内力。三、截面上的应力、正应力、剪应力7/30/20214构造地质学—郝建民主讲应力－单位面积上的内力。内力/面积P/ＦdP/dF7/30/20215构

3、造地质学—郝建民主讲一般地，应力是矢量。当P不垂直于Ｆ时，有：正应力垂直于被作用面Ｆ的应力，用表示剪应力平行于被作用面Ｆ的应力，用表示应力的符号约定：正应力以挤压为正、以拉张为负；剪应力以逆时针方向为正、以顺时针方向为负。（用图表示）7/30/20216构造地质学—郝建民主讲四、应力单位及换算国际单位为帕斯卡—帕（Pa），即N/m27/30/20217构造地质学—郝建民主讲五、一点应力状态应力矢量（Ｐ）是与截面联系在一起的．通过地壳岩石中的任何一点（m），可作出无数个截面，因而存在无数个应力矢量．故地块中某一点的应力状态是不能用一个简单的矢量来表示的．7/30/20218构造地质

4、学—郝建民主讲一点的应力状态，在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的正六面体单元体。σxτxyτxzτyxσyτyzτzxτzyσzσxσyσzσxyσyzσzxσ剪应力互等定理7/30/20219构造地质学—郝建民主讲剪应力互等定理－两个正交截面上的剪应力，其数值大小相等、方向共同指向截面交线或背离两截面交线．即数值相等，符号相反．——此又称为剪应力成对定理．7/30/202110构造地质学—郝建民主讲六、主应力、主方向、主平面弹性力学可以证明：对于给定的一个单元体，总能够找到这样一种取向：单元体表面上的剪应力分量都为零，即三个正交截面上没有剪应力作用而只有正应力作用，这种情况下

5、的正应力称为该点的主应力，分别以1、2、3表示。主应力1237/30/202111构造地质学—郝建民主讲1＞2＞3其中：1、2、3分别代表最大、中间和最小主应力。主方向：主应力的方向主平面：主应力所在截面（垂直于主应力的平面）7/30/202112构造地质学—郝建民主讲应力椭球体应力椭球体：σ1—最大压（最大拉）应力轴；σ2—中间应力轴；σ3—最小压（最小拉）应力轴故：σ1＞σ2＞σ37/30/202113构造地质学—郝建民主讲常见的应力状态：单轴应力状态：一个主应力不为零，其余两个均为零双轴应力状态：一个主应力为零，其余两个均不为零三轴应力状态：三个主应力均不为

6、零，且σ1＞σ2＞σ37/30/202114构造地质学—郝建民主讲二维应力分析和应力莫尔圆7/30/202115构造地质学—郝建民主讲………3-6………3-7……..3-127/30/202116构造地质学—郝建民主讲当θ=0º时，τθ=0当θ=90º时，τθ=0（2θ=180º）当θ=45º时，τθ达最大值（2θ=90º）即：说明：与主应力呈45º的面上剪应力最大，易产生剪切面………3-8当θ=0时，cos2θ=1；σθ=σ1（最大）；σ2不起作用说明：垂直该面的应力对该面作用最大，平行该面的应力对该面无作用讨论：(1)(2)7/30/202117构造地质学—郝建民主讲应力莫尔圆以为

7、横坐标轴和为纵坐标的直角坐标系中的一个圆的方程式，这个圆称为应力莫尔圆。圆心为半径为7/30/202118构造地质学—郝建民主讲应力莫尔圆的物理意义：（1）当θ=0时，θ=1，θ=0；（2）当θ=90时，θ=2，θ=0；（3）当θ=45或135时，θ=最大值，为(1-2)/2；（4）当1=2，=0时，为均压无剪应力；在三维状态中，当1=2=3时，为静水压力。7/30/202119构造地质学—郝