工程热力学与传热学-第十四章-导热课件.ppt

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1、本章要点：1。着重掌握导热的基本概念和傅里叶定律的应用2。着重掌握平壁、圆筒壁及肋片导热的基本计算方法本章难点：温度场及其求解本章主要内容：第一节傅里叶定律和导热系数第二节导热微分方程第三节平壁导热第四节圆筒壁导热第五节肋片导热第六节固体接触热阻第十四章导热什么是导热呢？我们来下一个定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。例如有两种导热现象：（1）同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分；（2）两个不同的物体温度较高的物体把热量传递给与之接触的温度较低的另一物体。第一节傅里叶定律和导

2、热系数(conduction)两个不同的物体温度较高的物体把热量传递给与之接触的温度较低的另一物体。同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分一、温度场和温度梯度1。温度场(temperaturefield)：某一时刻（或瞬间）物体中各点温度的分布的总称。t=ƒ(x,y,z,ζ)稳态温度场非稳态温度场稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动；非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布随时间改变。2。等温面(Isothermalsurface)（线）：同一时刻物体中温度相同的点连成的面（或线）。特点：（1

3、）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交；（2）传热仅发生在不同的等温线（或面）间；（3）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域热流密度的相对大小。3。温度梯度(temperaturegradient)：等温线面法线方向上的温度变化率。gradt=lim(Δt/Δn)=ət/ən(Δn→0)1。表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比。Q=-λFgradt对单位面积：q=-λgradt式中:Q—热量w;λ—导热系数w/m0C;gradt—温度梯度0C/m2。说明：（1）负号“-”表示热量传递指向温度降低的方向；与温度梯度方向相

4、反。（2）一但物体内部温度分布已知，则由傅里叶定律即可求得各点的热流量或热流密度。二、傅里叶定律Fourier’sLaw在温度t=200C时：纯铜λ=399w/m0C；水λ=0.599w/m0C；干空气λ=0.0259w/m0Cλ（固体）大--------→（液体）---------→（气体）小隔热材料（或保温材料）----石棉、硅藻土、矿渣棉等，它们的导热系数通常:λ<0.2w/m0C。三、导热系数λ(Thermalconductivity)1。定义式：λ=-q/gradt表示在单位温度梯度作用下物体内所产生的热流密度值。2。说明：导热系数表明了物质导热

5、能力的程度。它是物性参数物质的种类热力状态（温度、压力等）。返回式中：ρ—密度(kg/m3)；τ—时间(s)；Cp—比热容(J/kg.0C)；qv—内热源强度(J/m3s)；λ—导热系数(w/m0C)；t—温度(0C)；x,y,z—直角坐标第二节导热微分方程(Theconductiondifferentialequation)一、导热微分方程式的推导根据能量守恒定律和傅里叶定律，可以推导出导热微分方程，下面是一般三维问题瞬态温度场在直角坐标系中的控制方程：由傅里叶定律可知，求解导热问题的关键是获得温度场。导热微分方程式即物体导热应遵循的一般规律，结合具体导

6、热问题的定解条件，就可获得所需的物体温度场。具体推导:傅里叶定律导热微分方程式能量守衡定律假定导热物体是各向同性的，物性参数为常数。我们从导热物体中取出一个任意的微元平行六面体来推导导热微分方程，如下图所示。dQz+dzdQzdQy+dydQydQx+dxdQxdQ’X方向：设该微元体均质，各向同性，则在d时间内Y方向：z方向:X方向：y方向：z方向：对于微元体，按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系：导人微元体的总热流量十微元体内热源的生成热＝导出微元体的总热流量十微元体热力学能(即内能)的增量(a)式(a)中其他两项的表达式为微元体热力学

7、能的增量＝微元体内热源的生成热＝这是笛卡儿坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式。导热微分方程式——温度随时间和空间变化的一般关系。它对导热问题具有普遍适用的意义（若导热系数为常数）最为简单的是一维温度场的稳定导热微分方程为：a为导温系数（是一个物性参数），也称热扩散系数，说明物体被加热或冷却时其各部分温度趋于一致的能力。a大的物体被加热时，各处温度能较快地趋于一致。返回二、三类边界条件热传导方程有三类边界条件：第一类：给出边界上的温度t；第二类：给出热流密度q；第三类：给定流体介质的温度t和换热系数α。平底水壶烧水（观察底部）冰箱（观察外壳壁面）第三节

8、平壁导热通过平壁的导热(Planewallconduction)一