工程热力学与传热学

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1、工程热力学与传热学传热学第九章导热第九章导热内容要求1.导热的基本定律（Fourier定律）2.导热微分方程及相应的单值性条件3.几种最典型的稳态导热问题的分析和求解重点：一维稳态导热（平壁，圆筒壁，肋片）了解：二维稳态导热4.非稳态导热及集总热容系统的分析方法5.导热问题的数值求解方法9-1导热的理论基础9-1-1导热的基本概念1.导热（conduction）物体的各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递过程。2.分类：温度场（Temperaturefield）：在某一时刻τ，物

2、体内所有各点的温度分布。单纯的导热只能发生在密实的固体中。直角坐标系下：一维稳态温度场(onedimensionalsteadystatetemperaturefield）（1）按温度场是否随时间变化稳态导热：非稳态导热：（2）按温度场随空间坐标的变化三维导热：二维导热：一维导热：Φ3.比较表示温度差∆t与距离∆x的比值表示x方向上的温度变化率表示温度梯度4.温度梯度（temperaturegradient）是沿等温面法线方向的向量，其正方向指向温度增加的方向。温度变化率最大的方向？9-1-2导热基本定律1.导热基本定律（Fo

3、urier’slawofheatconduction）Φ—热流量（heatflow）w单位时间内通过某一给定截面的热量q—热流密度（heatflux）w/m2单位时间内通过单位面积的热量—导热系数（thermalconductivity）—温度梯度（temperaturegradient）式中2.关于Fourier定律的几点说明（1）物理意义导热现象中，热流量其大小正比于温度梯度和截面面积，其方向与温度梯度方向相反。（2）Fourier定律又称为导热热流速率方程。向量形式（3）适用范围：各向同性物体的稳态导热和非稳态导热。不

4、适用于：各向异性材料：Q的方向与温度梯度的方向和λ的方向性有关。极低温（接近于0K）的导热问题。极短时间产生大热流密度的瞬态导热问题。热流密度：（4）直角坐标系中热流密度的表示温度梯度：方向：温度降落的方向单位：w/m2大小：Φ一维稳态导热的傅里叶定律：举例9-1-3导热系数（thermalconductivity）1.定义：数值上等于温度梯度的绝对值为1K/m时的热流密度。2.影响因素：（2）物体的结构和物理状态（密度，成分，湿度等）（1）物体的种类（3）物体的温度实验指出，对大多数材料,与t呈线形关系；=0（1+bt

5、)（附表15,P392）3.不同物体的导热系数气体~绝热材料<液体<<金属（1）气体最小，数值：0.006—0.6W/(m.K)机理：气体分子不规则的热运动和相互碰撞而产生的热量传递。气体中氢，氦的导热系数高。影响因素温度：随温度升高而增大。气体分子量；分子量越小，导热系数越大。、机理：分子运动表现为晶格的振动。金属的导热主要依靠自由电子迁移完成非金属导热主要依靠分子或晶格振动完成纯金属：导热系数很大影响：纯金属的温度t,掺入杂质（合金）（黄铜）（2）固体常温：银>紫铜>黄金>铝>铂>铁等导电性能好的金属，导热性能

6、也好金属值：常温2.2--420W/m.K耐火材料，建筑材料绝热材料：平均温度在350℃以下时导热系数小于0.12W/m.K的材料。（GB4272-92）例如；玻璃纤维，矿渣棉，聚乙烯泡沫塑料。各向异性材料—导热系数的数值与方向有关。例如：木材，石墨，晶体等非金属值：0.025—3.0W/m.K影响：温度，材料气孔率，密度，湿度值：0.07—0.7W/m.K机理：类似于气体，非金属固体影响因素：温度：大多数液体t，（水，甘油除外）（3）液体9-1-4导热微分方程1.直角坐标系下的导热微分方程是描述物体内温度分布的微

7、分关系式。它是根据傅里叶定律和能量守恒定律建立的。假设：物体各向同性连续介质,λ,ρ,с为常数，物体有内热源（吸热放热的化学反应，电阻通电发热等）。内热源强度фv：单位时间，单位体积的内热源生成热。选取微元六面体，应用能量守恒方程dфxdфx+dxdфz+dzdфzdфy+dydфydфxdфx+dxdфz+dzdфzdфy+dydфydфvdUdxdydzdxdydz导入微元体的总热流量导出微元体的总热流量微元体内热源生成热微元体储存能的变化+-=导入微元体的总热流量dфinX方向：y方向：z方向：导出微元体的总热流量dфo

8、utX方向：y方向：z方向：xzyxzyxzy单位时间内热源生成热dфv单位时间热力学能的增加dU因此：xzyxzyxzy——导热微分方程说明导热微分方程揭示了导热过程中物体的温度随空间和时间变化的函数关系。当λ=常数时——直角坐标系下非稳态，有内热源，常物性的导热微分方程。