高考数列部分试题.pdf

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1、2014年高考数列部分试题11．[2014·新课标全国卷Ⅱ]数列{a}满足a＝，a＝2，则a＝________．nn＋11－a81n2．[2014·重庆卷]在等差数列{a}中，a＝2，a＋a＝10，则a＝()n1357A．5B．8C．10D．143．[2014·天津卷]设{a}是首项为a，公差为－1的等差数列，S为其前n项和．若S，S，S成等比数n1n12411列，则a＝()A．2B．－2C.D．－1224．[2014·江西卷]在等差数列{a}中，a＝7，公差为d，前n项和为S，当且仅当n＝8时S取得最大值，n1nn则d的取值范围为________．5．[2014·辽宁卷]设等差数列

2、{a}的公差为d，若数列{2aa}为递减数列，则()n1nA．d＞0B．d＜0C．ad＞0D．ad＜0116．[2014·新课标全国卷Ⅱ]等差数列{a}的公差为2，若a，a，a成等比数列，则{a}的前n项和S＝n248nnn（n＋1）n（n－1）()A．n(n＋1)B．n(n－1)C.D.227．[2014·广东卷]等比数列{a}的各项均为正数，且aa＝4，则loga＋loga＋loga＋loga＋loga＝n152122232425________．8．[2014·江苏卷]在各项均为正数的等比数列{a}中，若a＝1，a＝a＋2a，则a的值是________．n286469．[201

3、4·全国卷]设等比数列{a}的前n项和为S.若S＝3，S＝15，则S＝()nn246A．31B．32C．63D．643n2－n8．[2014·江西卷]已知数列{a}的前n项和S＝，n∈N*.nn2(1)求数列{a}的通项公式；(2)证明：对任意的n>1，都存在m∈N*，使得a，a，a成等比数列．n1nm．9．[2014·北京卷]已知{a}是等差数列，满足a＝3，a＝12，数列{b}满足b＝4，b＝20，且{b－a}为n14n14nn等比数列．(1)求数列{a}和{b}的通项公式；(2)求数列{b}的前n项和．nnn10．[2014·福建卷]在等比数列{a}中，a＝3，a＝81.n25

4、(1)求a；(2)设b＝loga，求数列{b}的前n项和S.nn3nnn11．[2014·湖北卷]已知等差数列{a}满足：a＝2，且a，a，a成等比数列．(1)求数列{a}的通项公式．n1125n(2)记S为数列{a}的前n项和，是否存在正整数n，使得S＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存nnn在，说明理由．n2＋n12．[2014·湖南卷]已知数列{a}的前n项和S＝，n∈N*.nn2(1)求数列{a}的通项公式；(2)设b＝2a＋(－1)na，求数列{b}的前2n项和．nnnnn13．[2014·全国卷]数列{a}满足a＝1，a＝2，a＝2a－a＋2.n12n＋2n＋1

5、n(1)设b＝a－a，证明{b}是等差数列；(2)求{a}的通项公式．nn＋1nnn14．[2014·全国新课标卷Ⅰ]已知{a}是递增的等差数列，a，a是方程x2－5x＋6＝0的根．n24an(1)求{a}的通项公式；(2)求数列的前n项和．n2n19．[2014·山东卷]在等差数列{a}中，已知公差d＝2，a是a与a的等比中项．n214(1)求数列{a}的通项公式；(2)设b＝a，记T＝－b＋b－b＋b－…＋(－1)nb，求T.nnn(n1)m1234nn220．[2014·陕西卷]△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：

6、sinA＋sinC＝2sin(A＋C)；(2)若a，b，c成等比数列，且c＝2a，求cosB的值．21．[2014·浙江卷]已知等差数列{a}的公差d＞0.设{a}的前n项和为S，a＝1，S·S＝36.nnn123(1)求d及S；(2)求m，k(m，k∈N*)的值，使得a＋a＋a＋…＋a＝65.nmm＋1m＋2m＋k22．[2014·重庆卷]已知{a}是首项为1，公差为2的等差数列，S表示{a}的前n项和．nnn(1)求a及S；nn(2)设{b}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a＋1)q＋S＝0，求{b}的通项公式及其前n项和T.n44nn23．[2014·安徽卷]数列{a}

7、满足a＝1，na＝(n＋1)a＋n(n＋1)，n∈N*.n1n＋1nan(1)证明：数列是等差数列；(2)设b＝3n·a，求数列{b}的前n项和S.nnnnn