高考数学(文)模拟试题.pdf

《高考数学(文)模拟试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2009年高考数学(文)模拟试题(8)一．填空题（每小题5分，共计70分）1.若集合Ax

2、x≤2，Bx

3、x≥a满足AIB{2}，则实数a=．2．已知(ai)22i，其中i是虚数单位，那么实数a．rrrrrrrr3．若向量a，b满足a1，b2且a与b的夹角为，则ab．34．一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是．5．命题P：“对任意的xA，都有x22x20．”则当A[1,2]主视图时，命题P为命题（填“真”或“假”）6

4、．“m=a”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的充要条件，则a=．第4题图俯视图0x2x1)2(y1)27．若x、y满足0y2,则的最小值是.xy11b8．已知等比数列{a}，公比为2，b=aa......an，则n=nn12nbn1159．已知sin(x),则sin(x)sin2(x)=.64631110．若函数yf(x)的值域是[,3]，则函数F(x)f(x)的值域是.2f(x)11．设,为互不重

5、合的平面，m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m,n,则mn；②若m,n,m∥,n∥，则∥；③若,m,n,nm,则n；④若m,,m//n,则n//.其中所有正确命题的序号是.f(x)f(x)12．设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解x集为.xy2a13．若对x,y[1,2]，，总有不等式2x成立，则实数a的取值范围4y是.2xa(x0)14．已知函数f(x),若方程f(x)x有

6、且只有两个不相等的实数根，f(x1)(x0)则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共计90分）15.（本小题14分）已知a(cosx,sinx),b(cosx3sinx,3cosxsinx),f(x)ab（1）求f(x)的解析式及其最小正周期；（2）求f(x)的单调增区间.16．（本小题14分）已知等腰梯形PDCB中，PB3,DC1,PD2,A为PB边上一点，且DAPB，将PAD沿AD折起，使PAAB（1）求证：CD//面PAB（2）求证：CB面PACPPABABDCDC17．（

7、本小题15分）假设A型进口车关税税率在2003年是100%，在2008年是25%，在2003年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2003年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2008年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年等额降低，问每年至少下降多少万元？（2）某人在2003年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这

8、笔钱连本带利息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？（参考数据：1.0185≈1.093）18.（本小题15分）已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A(6,23),B(8,0)，圆C是OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为43（1）求圆C的方程及直线l的方程；（2）设圆N的方程(x47cos)2(y7sin)21，(R)，过圆N上任意一点Puuuruuur作圆C的两条切线PE,PF，切点为E,F，求CECF的最大值.19．（本小16分）已知函数f(x)2x（1

9、）试求函数F(x)f(x)af(2x),x(,0]的最大值；（2）若存在x(,0)，使af(x)f(2x)1成立，试求a的取值范围；（3）当a0,且x[0,15]时，不等式f(x1)f[(2xa)2]恒成立，求a的取值范围；20．（本小题16分）已知数列a满足aa1(nN)nn1n5（1）若a，求a；14n（2）是否存在a，n(aR,nN)，使当nn(nN)时，a恒为常数.若存在求10100na和n，否则说明理由10（3）若aa(k,k1),(kN

10、),，求a的前3k项的和S（用k,a表示）1n3k答案一、填空题(14×5＝70分)1、22、-1433、74、315、真6、或2217、8、2219109、10、[2,]16311、1.312．(1,0)(0,1)13、a014、a215、（14分）（1）f(x)2sin(2x)6T（2）令2k2x2k,kZ262则