高一数学人教A版必修四公式总结.pdf

《高一数学人教A版必修四公式总结.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一数学必修四公式总结基本三角函数Ⅰ2ⅠⅠ、Ⅲ2ⅡⅠ、Ⅲ2ⅢⅡ、Ⅳ2ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅱ终边落在x轴上的角的集合：,z❖终边落在y轴上的角的集合：,z终边落在坐标轴上的角的集合：,z22360度2弧度lr1弧度11180.Slrr2221801弧度度180弧度tancot1倒数关系：SinCsc1CosSec1tan21Sec2平方关系：Sin2Cos211Cot2Csc2乘积关系：SintanCosⅢ

2、诱导公式终边相同的角的三角函数值相等Sin2kSin,kzCos2kCos,kztan2ktan,kzSinSin❖角与角关于x轴对称CosCostantan角与角关于y轴对称SinSinCosCostantanSinSin角与角关于原点对称CosCostantanSinCosSinCos22角与角关于yx对称2Co

3、sSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”Ⅳ周期问题yASinx,A0,0,T2yACosx,A0,0,T2yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx,A0,0,T❖yAcotx

4、,A0,0,TyAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函数的性质性质ySinxyCosx定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,增函数222k,2k,kz,减函数32k,2k,kz,减函数22对称中心k,0,kzk,0,kz2对称轴xk,kzxk,kz25图4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/

5、2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5y-6tanx性质定义域xx,z2值域R周期性奇偶性奇函数单调性k,k,kz,增函数22对称中心k,0,kz对称轴无108图6y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-2-4-6-8-10怎样由ySinx变化为yASinxk？振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：yASinx左右平移变化yAS

6、in(x)上下平移变化yASin(x)kⅥ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量a,a0,b,如果有一个实数,使得ba,a0,则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数,使得ba.Ⅷ向量的一个定理的类似推广向量共线定理：baa0推广平面向量基本定理：其中e,e为该平面内的两个aee,121122不共线的向量Ⅸ一般地，设向量ax,y,bx,y且a0,如果a∥b那么xyxy011221221反过来，如果xyxy0,则a∥b.1221Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有a•ba

7、bCos，其中θ为两向量的夹角。a•bxxyyCos1212abx2y2x2y2112222特别的，a•aaa或者aa•a如果ax,y,bx,y且a0,则a•bxxyyⅪ11221212特别的,abxxyy01212Ⅻ若正n边形AAA的中心为O,则OAOAOA012n12n三角形中的三角问题ABCABCABC,,-22222三角公式以