湖南省龙山县皇仓中学高一数学上学期期末考试试题(尖子班)湘教版.pdf

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1、高一上学期期末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共40分）．1．已知集合M{x

2、log21},N{x

3、x1},则MN=（）xA．{x

4、0x2}B．{x

5、0x1}C．{x

6、x1}D．2．已知直线ax+y+a-1=0不经过第一象限，则与该直线垂直的直线的倾斜角的取值范围（）33A,B,C0,D0,2424443．一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）A．48B．34C．45D．374．当a1时，在同一坐标系中函数yax与y

7、logx的图像是（）a5．正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（）ABCD6．已知m、l是直线,是平面,给出下列命题:①若l垂直于内的两条相交直线,则;②若l平行于,则l平行内所有直线;③若;④若;⑤若∥l．其中不正确的命题的序号是（）A①②③B①②④C②③④D②③⑤7．设f(x)和g(x)是定义在同一个区间[a,b]上的两个函数，若对任意的x[a,b]，都有

8、f(x)g(x)

9、1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f(x)x23x4与g(x)2x3在[a,b]上是“密切函数”

10、，则它的“密切区间”可以是A．[1，4]B．[2，3]C．[3，4]D．[2，4]8．已知函数f(x)满足：①定义域为R；②xR，有f(x2)2f(x)；③当x[1,1]时，f(x)

11、x

12、1．则方程f(x)log

13、x

14、在区间[10,10]内的解个数是（）4A．20B．12C．11D．10二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共35分）．9．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么它们的位置关系式110．已知集合A{x

15、()x2x61},B{x

16、log(xa)1},若AB，则实数a∈2411．求过点P（6，－4）且

17、被圆x2y220截得长为62的弦所在的直线方程12.已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x+4y+9＝0上，当PA＋PB取A最小值时，这个最小值为13.如图所示，四边形BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE,BE则图中互相垂直的平面有对。CD14．若直线2xy20经过圆C:x2y22ax4by10(a,bR)的圆心，则(a1)2(b1)2的最小值是。15.当n为正整数时，定义函数N(n)表示n的最大奇因数．如N(3)=3，N(10)=5，…．记S(n)N(1)N(2)N(3)LN(2n)．则（1）S(4)

18、．（2）S(n)．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)．16．（12分）已知两条直线l=x+my+6=0,l:(m－2)x+3y+2m=0，问：当m12为何值时,l与l(i)相交;(ii)平行;(iii)重合．1217．（12分）当前环境问题已成为问题关注的焦点，为减少汽车尾气对城市空气的污染，某市决定对出租车实行使用液化气替代汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后不产生二氧化硫、一氧化氮等有害气体，对大气无污染，或者说非常小．请根据以下数据：①当前汽油价格为2.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油大约能跑12km；②当前液化气价格为3元/千

19、克，一千克液化气平均可跑15～16km；③一辆出租车日平均行程为200km.(1)从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济(即省钱)；(2)假设出租车改装液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱18．（12分）自点P（－3，3）发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆x2y24x4y70相切，求入射光线l所在直线的方程．19．（13分）已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)的图形是圆.（1）求t的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程．20．（13分）四棱锥P－A

20、BCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=2a，（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证，直线PB与AC垂直；（3）求二面角A－PB－D的大小；21．（13分）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数fxx22xbxR的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．高一数学期末测试题参考答案二、9、α∥β或α与β相交；10、[1，2]11．7x17y260或xy2012．55；14n2