湖南高考数学试卷和答案(文史类).pdf

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1、教师入职测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式x2x的解集是（）A．(，0)B．(0，1)C．(1，)D．(，0)U(1，)2．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）uuuruuuruuuruuuruuuruuurA．EFOFOEB．EFOFOEuuuruuuruuuruuuruuuruuurC．EFOFOED．EFOFOE3．设p:b24ac0（a0），q:关于x的方程ax2bxc0（

2、a0）有实数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件14．在等比数列{a}（nN*）中，若a1，a，则该数列的前10项和为（）n1481111A．2B．2C．2D．224222102115．在(1x)n（nN*）的二次展开式中，若只有x3的系数最大，则n（）A．8B．9C．10D．11D6．如图1，在正四棱柱ABCDABCD中，E，F分1C1111B11别是AB，BC的中点，则以下结论中不成立的是（）A11．．．1EFA．EF与BB垂直B．EF与BD垂直1DC

3、C．EF与CD异面D．EF与AC异面11AB7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A．48米B．49米C．50米D．51米频率组距2%1%0.5%水位（米）3031323348495051图24x4，x≤18．函数f(x)的图象和函数g(x)logx的图象的交点个数是（）22x4x3，x1A．1B．2C．3D．4x2y29．设F，F分别是椭圆1（ab0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标12a2

4、b2为3c（c为半焦距）的点，且

5、FF

6、

7、FP

8、，则椭圆的离心率是（）122311512A．B．C．D．222210．设集合M{1，2，3，4，5，6}，S，S，L，S都是M的含两个元素的子集，且满足：对12k任意的S{a，b}，S{a，b}（ij，i、j{1，2，3，L，k}），都有iiijjjababmini，iminj，j（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值babaiijj是（）A．10B．11C．12D．13二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25

9、分．把答案填在横线上．11．圆心为(11)，且与直线xy4相切的圆的方程是．π12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，c3，C，3则A．2413．若a0，a3，则loga．91414．设集合A{(x，y)

10、y≥

11、x2

12、，x≥0}，B{(x，y)

13、y≤xb}，AIB，（1）b的取值范围是；（2）若(x，y)AIB，且x2y的最大值为9，则b的值是．15．棱长为1的正方体ABCDABCD的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积1111是；设E，F分别是该正方体的棱AA，DD

14、的中点，则直线EF被球O截得的11线段长为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）πππ已知函数f(x)12sin2x2sinxcosx．求：888（I）函数f(x)的最小正周期；（II）函数f(x)的单调增区间．17．（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%

15、，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．18．（本小题满分12分）如图3，已知直二面角PQ，APQ，B，C，CACB，BAP45o，直线CA和平面所成的角为30o．（I）证明BC⊥PQ；（II）求二面角BACP的大小．CAPQB19．（本小题满分13分）已知双曲线x2y22的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是(1，0)．uuu

16、ruuur（I）证明CA，CB为常数；uuuuruuuruuuruuur（II）若动点M满足CMCACBCO（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．20．（本小题满分13分）设S是数列{a}（nN*）的前n项和，