湖南省衡阳市高三上学期五校联考数学理试题含答案.pdf

《湖南省衡阳市高三上学期五校联考数学理试题含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、衡阳市2015届高三11月五校联考（衡南一中、衡阳县一中、祁东二中、岳云中学、衡阳市一中）理科数学试题卷时量：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共50分)：2i1．复数【】i1A.1iB.1iC.1iD.1i2．已知A,B是非空集合，命题甲：AUBB，命题乙：AB，那么【】A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件33．已知cos(x),x(,2),则sinx【】53434A．B．C．D．55554.等差数

2、列{a}中，已知a5，aa12，a29，则n为【】n325nA.13B.14C.15D.165．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若CM2CACB，则＝【】A．1B．2C．3D．46．已知函数f(x)是定义在R上的增函数，则函数yf(

3、x1

4、)1的图象可能是【】7.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为【】40020034003200A．mB．mC．mD．m333358．已知f'(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且f(x)f(5x),(

5、x)f'(x)02若xx,xx5，则下列结论中正确的是【】1212A．f(x)f(x)B．f(x)f(x)01212C．f(x)f(x)0D．f(x)f(x)1212(xa)2,x0,9．设f(x)1,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为【】xa,x0xA.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]uuuruuur10．在△ABC中，已知ABAC9,sinBcosAsinC,S6，P为线段AB上ABCuuuruuuruuurCACB的点，且C

6、Pxuuuryuuur,则xy的最大值为【】

7、CA

8、

9、CB

10、A．3B．4C．5D．6二．填空题(每小题5分，共25分)：111．(exx)dx等于．012．函数f(x)12xx3在区间[3，3]上的最小值是．13.数列{a}中，已知a1,a2,aaa(nN)，则a________.n12n1nn2714．方程log(a2x)2x有解，则a的最小值为_________1215.下列命题中，真命题有_______________(写出所有真命题的序号)⑴在ABC中，“AB”是“s

11、inAsinB”的充要条件；⑵点(,0)为函数f(x)tan(2x)的一个对称中心；84rrrrrr⑶若

12、a

13、1,

14、b

15、2，向量a与向量b的夹角为120°，则b在向量a上的投影为1；⑷a0,函数f(x)ln2xlnxa有零点.三．解答题：共6个大题，共75分。请在规定的地方作答，要有必要的步骤和格式，只写答案而无步骤不给分。16.（本题满分12分）x1(x2)1已知函数f(x)x3(2x)（xR），215x1(x)2（1）求函数f(x)的最小值；（2）已知

16、mR，p：关于x的不等式f(x)m22m2对任意xR恒成立；q：函数y(m21)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．17.（本题满分12分）1设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosCcb.2(1)求角A的大小;(2)若a1,求ABC的周长的取值范围.18．（本小题满分12分）已知数列{a}的前n项和为S,且有a2,3S5aa3S(n2).nn1nnn1n1Ⅰ）求数列a的通项公式；nⅡ）若b(2n1)a,求数列{b}的前n项和T.

17、nnnn19.（本小题满分13分）直三棱柱ABCABC中,AB5,AC4,BC3,AA4,1111C1A点D在AB上.B1(Ⅰ)若D是AB中点,求证:AC//平面BCD;111BD1(Ⅱ)当时,求二面角BCDB的余弦值.AB31CADB20．（本小题13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：1310,30x640,xy25，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种

18、x240x1600,x30,50化工产品。(Ⅰ)当x30,50时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？(Ⅱ)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？21．（本小题满分13分）设函数f(x)x2aln(x1)有两个极