湖南省澧县一中、岳阳一中高三年级第三次联合考试数学理.pdf

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1、澧县一中、岳阳一中2010届高三年级第三次联合考试数学试题（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设a是实数，且(34i)(4ai)是纯虚数，则a（）1616A．B．C．3D．333x2．若xR，那么为正数的充分不要条件是（）x1A．x＞1B．x＜0C．1x0D．x1或x0x2y23．以双曲线1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）916A．x2+y2－10x+9=0B．x2+y2－10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+10x+

2、9=04．函数yxaxa1的图象的大致形状是（）

3、x

4、yyyy1111OxOxOOx-1-1-1x-1ABCD5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车频率组距0.02共28800人

5、，如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．86402cosx6．设曲线y在点,2处的切线与直线xay10垂直，则a（）sinx2A．2B．2C．1D．17．由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是（）A．120B．168C．204D．2168．如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行1n有n个数且两端的数均为≥

6、2，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如n111111111，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（）12223634121A．12601B．8401C．5041D．360二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．rrrrr9．设向量a(1，，2)b(2，3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，．110．已知两直线的极坐标方程2和(R)，则两直线交点的极坐4sin()4开始标为______________．11．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印i﹦5,x﹦-3,y﹦69的点既满足yx

7、40，又在直线y下方的2打印点（x,y）xx1yy1ii1有_______个．12．如图4，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E．若PA23，APB30，则AE=．ADP•CBOE图413．在0,2上任取两个数a,b，那么函数f(x)x2axb无零点的概率为________．14．已知(12x)4aaxax2ax3ax4，则a2a3a4a=．012341234uuuruuuruuurr15．已知△ABC内接于半径为1的圆O,且满足3OA4OB5O

8、C0,则∠AOB=,△ABC的面积S=．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(ωx)sin(ωx)（其中为正常数，xR）的最小63正周期为．（1）求的值；1BC（2）在△ABC中，若AB，且f(A)f(B)，求．2AB17．（本小题满分12分）某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票

9、收入都比上一场增加10万元，问：（1）组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？（2）用表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求的数学期望？18．（本小题满分12分）如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图．已知CF2AD，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求二面角BDEF的余弦值．4AADFCCDFABBEBCE3直观图俯视图侧视图A19．（本小题满分13分）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲