湖南省株洲市中考数学真题试题(含解析).pdf

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1、2015年株洲市中考学业考试试题一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,共24分)1、2的相反数是A、B、2CD、【试题分析】本题知识点:相反数的意义,可以从代数意义与几何意义上理解。答案为A2、已知∠α=35°,那么∠α的余角等于A、35°B、55°C、65°D、145°【试题分析】本题考点为互余两个角的性质理解:互余的两个角和为90°,从而解得。答案为:B3、下列等式中,正确的是A、B、C、D、【试题分析】本题考点为:简单的整式的运算:A、同类项的合并,系数合并,字母与指数B、是同底数幂相乘,底数不变,指数相加;C、是积的不变;乘方的运用,同时要注意符号的确定;D、是整式乘

2、法公式的运用答案为:B4、下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A、等腰三角形B、正三角形C、平行四边形D、正方形【试题分析】本题考点为:轴对称图形与中心对称图形的理解答案为:D125、从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y图象上的x概率是1111A、B、C、D、2346【试题分析】本题有两个:一、2,3,4,5从中选出一组数的所有可能性,注意任选两个,是指不能重复;二、反比例函数经过的点的理解;答案为:D6、如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是A、22°B、26°C、32°D、68°【试题分析】本题考点为:通过圆心角∠B

3、OC=2∠A=136°,再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数答案为:AACAEOBFDB第7题图C第6题图7、如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是1234A、B、C、D、3345【试题分析】本题考点为:相似的三角形性质的运用:利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽△DCE,得到ECDC1EFBEBE1,△BEF∽△BCD得到,故可知答案BEAB3CDBCBEEC4答案为:C8、有两个一元二次方程:M:ax2bxc0N:cx2bxa0,其中ac0,以下列四个结论中,错误的是A、如果方程M有两个不相等的实数

4、根,那么方程N也有两个不相等的实数根;B、如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;1C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;5D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x1【试题分析】本题是关于二元一次方程的判别式,及根与系数的关系:A、∵M有两个不相等的实数根∴△>0即b24ac0而此时N的判别式△=b24ac0,故它也有两个不相等的实数根;caB、M的两根符号相同:即xx0,而N的两根之积=>0也大于0,故N的两12ac个根也是同号的。1C、如果5是M的一个根,则有:25a5bc0①,我们只需要考虑将代入N方程511看是否成立,代入

5、得:cba0②,比较①与②,可知②式是由①式两边同时除255以25得到,故②式成立。D、比较方程M与N可得:(ac)x2(ac)x21-x1故可知,它们如果有根相同的根可是1或-1答案为:D二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)A9、如果手机通话每分钟收费m元,那么通话a分钟,收费元。【试题分析】lBC本题考点是:列代数式,根据公式:收费=单价×时间1答案为:ammD10、在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是。第11题图【试题分析】本题考点是:坐标的对称问题。可以利用图形解答,也可以记住规律,关于哪条轴对称,哪个坐标不变,关于原点对称都变。答

6、案为:(3,2)11、如图,l∥m,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是。【试题分析】本题考点为:平行线的性质,邻补角的关系,三角形的内角和。答案为:65°12、某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是分。【试题分析】本题考点为:加权平均数的运用,或者直接利用应用题来解答。答案为:90分13、因式分解:x2(x2)16(x2)=。【试题分析】本题考点为:分解因式,首先提取整体公因式(x2),然后还要注意彻底分解,(x216)仍可以利用平方差公式分解。答案为:(x2

7、)(x4)(x4)14、已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是。【试题分析】本题考点为:一次函数与x轴的性质,方程,不等式的综合考点2x(3a)0a3x2而x的取值范围为:2x3即a3232从而解出a的取值范围答案为:7a915、如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边

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1、2015年株洲市中考学业考试试题一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,共24分)1、2的相反数是A、B、2CD、【试题分析】本题知识点:相反数的意义,可以从代数意义与几何意义上理解。答案为A2、已知∠α=35°,那么∠α的余角等于A、35°B、55°C、65°D、145°【试题分析】本题考点为互余两个角的性质理解:互余的两个角和为90°,从而解得。答案为:B3、下列等式中,正确的是A、B、C、D、【试题分析】本题考点为:简单的整式的运算:A、同类项的合并,系数合并,字母与指数B、是同底数幂相乘,底数不变,指数相加;C、是积的不变;乘方的运用,同时要注意符号的确定;D、是整式乘

2、法公式的运用答案为:B4、下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A、等腰三角形B、正三角形C、平行四边形D、正方形【试题分析】本题考点为:轴对称图形与中心对称图形的理解答案为:D125、从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y图象上的x概率是1111A、B、C、D、2346【试题分析】本题有两个:一、2,3,4,5从中选出一组数的所有可能性,注意任选两个,是指不能重复;二、反比例函数经过的点的理解;答案为:D6、如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是A、22°B、26°C、32°D、68°【试题分析】本题考点为:通过圆心角∠B

3、OC=2∠A=136°,再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数答案为:AACAEOBFDB第7题图C第6题图7、如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是1234A、B、C、D、3345【试题分析】本题考点为:相似的三角形性质的运用:利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽△DCE,得到ECDC1EFBEBE1,△BEF∽△BCD得到,故可知答案BEAB3CDBCBEEC4答案为:C8、有两个一元二次方程:M:ax2bxc0N:cx2bxa0,其中ac0,以下列四个结论中,错误的是A、如果方程M有两个不相等的实数

4、根,那么方程N也有两个不相等的实数根;B、如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;1C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;5D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x1【试题分析】本题是关于二元一次方程的判别式,及根与系数的关系:A、∵M有两个不相等的实数根∴△>0即b24ac0而此时N的判别式△=b24ac0,故它也有两个不相等的实数根;caB、M的两根符号相同:即xx0,而N的两根之积=>0也大于0,故N的两12ac个根也是同号的。1C、如果5是M的一个根,则有:25a5bc0①,我们只需要考虑将代入N方程511看是否成立,代入

5、得:cba0②,比较①与②,可知②式是由①式两边同时除255以25得到,故②式成立。D、比较方程M与N可得:(ac)x2(ac)x21-x1故可知,它们如果有根相同的根可是1或-1答案为:D二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)A9、如果手机通话每分钟收费m元,那么通话a分钟,收费元。【试题分析】lBC本题考点是:列代数式,根据公式:收费=单价×时间1答案为:ammD10、在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是。第11题图【试题分析】本题考点是:坐标的对称问题。可以利用图形解答,也可以记住规律,关于哪条轴对称,哪个坐标不变,关于原点对称都变。答

6、案为:(3,2)11、如图,l∥m,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是。【试题分析】本题考点为:平行线的性质,邻补角的关系,三角形的内角和。答案为:65°12、某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是分。【试题分析】本题考点为:加权平均数的运用,或者直接利用应用题来解答。答案为:90分13、因式分解:x2(x2)16(x2)=。【试题分析】本题考点为:分解因式,首先提取整体公因式(x2),然后还要注意彻底分解,(x216)仍可以利用平方差公式分解。答案为:(x2

7、)(x4)(x4)14、已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是。【试题分析】本题考点为:一次函数与x轴的性质,方程,不等式的综合考点2x(3a)0a3x2而x的取值范围为:2x3即a3232从而解出a的取值范围答案为:7a915、如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边

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