湖南省株洲市2017年中考数学真题试题（含解析）

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1、湖南省株洲市2017年中考数学真题试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）（2017•株洲）计算a2•a4的结果为（　　）A．a2B．a4C．a6D．a8【答案】C.【解析】试题分析：原式=a2+4=，故选C．考点：同底数幂的乘法．2．（3分）（2017•株洲）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对【答案】A.【解析】试题分析：由数轴可得，点A表示的数是﹣2，

2、﹣2

3、=2，故选A．考点：数轴；绝对值．3．（3分）（2017•株洲）如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（　　）A．41°B．49°C．51°

4、D．59°【答案】B.【解析】试题分析：因为l1∥l2，∴α=49°，故选B．考点：平行线的性质．4．（3分）（2017•株洲）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）19A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b【答案】D.【解析】试题分析：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．考点：不等式的性质．5．（3分）（2017•株洲）如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（　　）A．145°B．150°C．155°D．160°【答案】B.【解析】试题分析：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=18

5、0°，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．考点：三角形内角和定理．6．（3分）（2017•株洲）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【答案】A.考点：正多边形和圆．7．（3分）（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（　　）9：00﹣10：001910：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00

6、B．10：00﹣11：00C．14：00﹣15：00D．15：00﹣16：00【答案】B.【解析】试题分析：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选：B．考点：统计表．8．（3分）（2017•株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（　　）A．B．C．）D．）【答案】D.考点：列表法与树状图法．9．（3分）（2017•株洲）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　　）A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形19C．

7、可能是轴对称图形D．当AC=BD时它是矩形【答案】C.【解析】试题分析：连接AC，BD，∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，∴EF=HG=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH一定是中心对称图形，当AC⊥BD时，∠EFG=90°，此时四边形EFGH是矩形，当AC=BD时，EF=FG=GH=HE，此时四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH可能是轴对称图形，故选：C．考点：中点四边形；平行四边形的判定；矩形的判定；轴对称图形．10．（3分）（2017•株洲）如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点

8、P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（　　）A．5B．4C．3+D．2+【答案】D.【解析】试题分析：如图，在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，19∵∠1+∠QEF=∠3+

9、∠DFQ=45°，∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，∴△DQF∽△FQE，∴，∵DQ=1，∴FQ=，EQ=2，∴EQ+FQ=2+，故选D.考点：旋转的性质；平行线的判定与性质；等腰直角三角形．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）（2017•株洲）如图示在△ABC中∠B=　　．【答案】25°.【解析】试题分析：∵∠C=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣65°=25°；故答案为：25°．考点：直角三角形的性质．　12．（3分）（