湖南文科高考数学小题训练.pdf

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1、平江四中12届高三数学（理）第一轮小题训练（七）命题人：何跨海班次学号.姓名.一．选择题(每小题５分，共40分）1．xR,下列四个集合中是空集的是（）A．xx23x20B．xx2xC．xx22x30D．xsinxcosx32．函数ysin(x)的一个单调递减区间是（）34A．[0,]B．[,]C．[0,]D．[,]6633．定积分ln2exdx的值是（）0A．-1B．1C．e21D．e24．等差数列a满足aaa为常数，则其前（）项的和也是n1410常数。A．8B．9C．10D．

2、115．设平面向量a=(－2，1)，b=(λ，－1)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．(1,2)(2,)B．(2,)C．(1,)D．(,1)22216．f(x)为奇函数，g(x)f(x)1,则12+2011=g()g()g()2201220122012（）A．2012B．2011C．4020D．40227．已知函数f(x)＝(1)x－logx，正实数a,b,c是公差为正实数的等差32数列，且满足f(a)·f(b)·f(c)>0；已知命题P：实数d是函数y=f(x)的一个零点；则下列四个命题：①d＜a；

3、②d＞b；③d＜c；④d＞c中是命题P的必要不充分条件的命题个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知关于x的方程kx=sinx（k为正常数）在区间(3,3)内有且仅有5个实数根，从小到大依次为x,x,x,x,x，则x与tanx的大小关系为（）1234511A．xtanxB．xtanxC．xtanxD．以上都有可111111能二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．命题“xR,2x22x10”的否定是．10．在ABC中,A60,b1，3abc=S，则2sinAsinBsinC11、给出下列命题：（

4、1）存在实数3，使sin•cos1；（2）函数ysin(x)是偶2函数；5（3）x是函数ysin(2x)的一条对称轴；84（4）若,是第一象限的角，且，则sinsin；（5）将函数ysin(2x)的图像先向左平移，然后将所得图像上36所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图像对应的解析式为ysinx.其中真命题的序号是12．已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(x1)•f(x1)1,f(x)0恒成立，则f(2011)13．已知下面的数列和递推关系：（1）数列a(an)有递推

5、关系a2a-a；nnn2n1n（2）b(bn2)有递推关系b3b-3bb；nnn3n2n1n（3）c(cn3)有递推关系c4c-6c4cc；nnn4n3n2n1n试猜想：数列d(dn4)的类似的递推关系nn4•2011x214．f(x)5sinx(1x1),fM,fN,则MN=2011x1maxmin15．设无穷等差数列{a}的前n项和为S.nn3（1）若首项a2，公差d1，满足S(S)2的正整数12kkk=；（2）对于一切正整数k都有S(S)2成立的所有的无穷等差数列2kk是

6、.一、选择题（每小题5分，共50分）序号12345678答案二、填空题：（每小题5分，共25分）9、__________10、__________11、__________12、__________13、__________14、__________15、___________三、解答题16.(本小题满分12分)某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过制定评分标准，每年对本市50%的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩（如下表）.某企业投入100万元改造，由1111于自身技术

7、原因，能达到以上四个等次的概率分别为，，，，且由23824此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元、5万元.设该企业当年因改造而增加利润为.(Ⅰ)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格及其以上等次的概率是多少？（Ⅱ）求的数学期望.评估得(0,60)60，7070，8080，100分评定等不合合格良好优秀级格奖惩（万803060100元）（七）一、选择题（每小题5分，共50分）序号12345678答案CBBBCBAC二、填空题：（每小题5分，共25分）9、___xR,2x22x10_10、______2___11、_

8、(2)(5)_12、______1____13、_____d5d10d10d5dd_